Номер 2, страница 100 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 3. Введение в алгебру - номер 2, страница 100.

2. Приведите подобные слагаемые:

а) $3x - x + 7x - 3x;$

б) $2b - a + 4b - 7a + 7.$

а)

Чтобы привести подобные слагаемые в выражении $3x - x + 7x - 3x$, необходимо найти члены с одинаковой буквенной частью и выполнить с их коэффициентами указанные арифметические действия.

В данном выражении все слагаемые ($3x$, $-x$, $7x$, $-3x$) являются подобными, так как имеют общую буквенную часть $x$. Для упрощения выражения сложим их коэффициенты.

Вынесем общую буквенную часть за скобки:

$3x - x + 7x - 3x = (3 - 1 + 7 - 3)x$

Вычислим значение в скобках:

$3 - 1 = 2$

$2 + 7 = 9$

$9 - 3 = 6$

Таким образом, выражение равно $6x$.

Также можно сгруппировать слагаемые для упрощения вычислений. Например, $3x$ и $-3x$ в сумме дают ноль:

$(3x - 3x) + (-x + 7x) = 0 + 6x = 6x$

Ответ: $6x$

б)

В выражении $2b - a + 4b - 7a + 7$ есть несколько групп подобных слагаемых. Сгруппируем их по буквенной части.

1. Слагаемые, содержащие переменную $a$: $-a$ и $-7a$.
2. Слагаемые, содержащие переменную $b$: $2b$ и $4b$.
3. Свободный член (константа): $7$.

Сгруппируем выражение для наглядности:

$(2b + 4b) + (-a - 7a) + 7$

Теперь выполним действия в каждой группе подобных слагаемых:

Для слагаемых с $b$:
$2b + 4b = (2 + 4)b = 6b$

Для слагаемых с $a$:
$-a - 7a = (-1 - 7)a = -8a$

Свободный член $7$ остается без изменений.

Теперь объединим полученные результаты. Для стандартной записи многочлена расположим слагаемые в алфавитном порядке переменных:

$-8a + 6b + 7$

Ответ: $-8a + 6b + 7$