Номер 1, страница 100 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать (основные теоретические сведения). Чему вы научились. Глава 3. Введение в алгебру - номер 1, страница 100.

1 Назовите и запишите с помощью букв основные свойства сложения и умножения чисел.

Основные свойства сложения и умножения чисел включают переместительное, сочетательное и распределительное свойства.

Переместительное свойство сложения

Это свойство также называют коммутативным. Оно гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Для любых чисел a и b верно следующее равенство:

Ответ: $a + b = b + a$

Сочетательное свойство сложения

Это свойство также называют ассоциативным. Оно позволяет группировать слагаемые в любом порядке. Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел. Для любых чисел a, b и c верно следующее равенство:

Ответ: $(a + b) + c = a + (b + c)$

Переместительное свойство умножения

Это свойство также называют коммутативным. Оно гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется. Для любых чисел a и b верно следующее равенство:

Ответ: $a \cdot b = b \cdot a$

Сочетательное свойство умножения

Это свойство также называют ассоциативным. Оно позволяет группировать множители в любом порядке. Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел. Для любых чисел a, b и c верно следующее равенство:

Ответ: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$

Распределительное свойство умножения относительно сложения

Это свойство также называют дистрибутивным. Оно связывает операции сложения и умножения. Чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить. Для любых чисел a, b и c верно следующее равенство:

Ответ: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$