Номер 334, страница 99 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 3. Введение в алгебру - номер 334, страница 99.

334 Провод разрезали на четыре части так, что длина первой части, равная $x$ м, в 3 раза меньше второй, на 1,5 м меньше третьей и в 2 раза больше четвёртой. Чему равна длина всего провода?

Для того чтобы найти длину всего провода, необходимо выразить длину каждой из четырех частей через переменную $x$ и затем сложить полученные значения.

Длина первой части
Согласно условию задачи, длина первой части составляет $x$ м.

Длина второй части
В условии сказано, что первая часть в 3 раза меньше второй. Это означает, что вторая часть в 3 раза длиннее первой. Следовательно, ее длина равна $3x$ м.

Длина третьей части
Известно, что первая часть на 1,5 м меньше третьей. Это значит, что третья часть на 1,5 м длиннее первой. Таким образом, ее длина составляет $(x + 1,5)$ м.

Длина четвертой части
Первая часть в 2 раза больше четвертой, что означает, что четвертая часть в 2 раза короче первой. Ее длина равна $\frac{x}{2}$ м, или $0,5x$ м.

Общая длина провода
Чтобы найти длину всего провода, сложим длины всех четырех частей:

Общая длина = (1-я часть) + (2-я часть) + (3-я часть) + (4-я часть)

$L = x + 3x + (x + 1,5) + 0,5x$

Теперь упростим полученное выражение, сгруппировав слагаемые с переменной $x$ и числовые слагаемые:

$L = (x + 3x + x + 0,5x) + 1,5$

$L = 5,5x + 1,5$

Таким образом, длина всего провода выражается формулой $(5,5x + 1,5)$ м.

Ответ: $5,5x + 1,5$ м.