Номер 3, страница 101 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 3. Введение в алгебру - номер 3, страница 101.

3 Какому из выражений равно выражение $a+a+a+a+a+a$?

1) $6a$

2) $a^6$

3) $a+6$

4) $6$

В задаче требуется найти эквивалентное выражение для суммы $a + a + a + a + a + a$.

Данное выражение представляет собой сумму шести одинаковых слагаемых, каждое из которых равно переменной $a$.

По определению умножения, сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением. Если некоторое слагаемое $x$ складывается само с собой $n$ раз, то результат равен произведению $n \cdot x$.

В нашем случае слагаемое — это $a$, а количество слагаемых — 6. Следовательно, сумму можно записать в виде произведения: $a + a + a + a + a + a = 6 \cdot a = 6a$.

Теперь сравним полученный результат с предложенными вариантами:

1) $6a$ — это выражение совпадает с результатом нашего упрощения.

2) $a^6$ — это степень, которая означает произведение $a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$. Это неверно, так как в исходном выражении используется сложение.

3) $a + 6$ — это сумма переменной $a$ и числа 6, что не эквивалентно сложению шести переменных $a$. Это неверно.

4) $6$ — это число, которое не может быть равно выражению, содержащему переменную (за исключением частных случаев, которые не рассматриваются при поиске тождества). Это неверно.

Таким образом, верным является первый вариант.

Ответ: 1) $6a$.