Номер 7, страница 101 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 3. Введение в алгебру - номер 7, страница 101.

7 Упростите выражение $-3xy \cdot (-2xz)$.

Чтобы упростить выражение $-3xy \cdot (-2xz)$, необходимо перемножить два одночлена. Умножение выполняется поэтапно: сначала перемножаются числовые коэффициенты, а затем — переменные.

1. Умножение коэффициентов. Перемножим числовые множители $-3$ и $-2$. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом:

$-3 \cdot (-2) = 6$

2. Умножение переменных. Теперь перемножим переменные части одночленов: $xy$ и $xz$. Используя переместительный закон умножения, сгруппируем одинаковые переменные:

$(x \cdot x) \cdot y \cdot z$

При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются (по правилу $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$). В нашем случае $x = x^1$:

$x \cdot x = x^1 \cdot x^1 = x^{1+1} = x^2$

Переменные $y$ и $z$ встречаются только по одному разу, поэтому они остаются в первой степени.

3. Объединение результатов. Соединим полученный числовой коэффициент и результат умножения переменных:

$6 \cdot x^2 \cdot y \cdot z = 6x^2yz$

Ответ: $6x^2yz$