Номер 13, страница 102 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 3. Введение в алгебру - номер 13, страница 102.

13 Приведите подобные слагаемые: $xy + 3yz - 2xy - yz.$

Чтобы привести подобные слагаемые в выражении $xy + 3yz - 2xy - yz$, необходимо сгруппировать члены с одинаковой буквенной частью и сложить их коэффициенты.

1. Находим и группируем подобные слагаемые. В данном выражении есть две группы подобных членов:

• Первая группа с буквенной частью $xy$: это $xy$ и $-2xy$.
• Вторая группа с буквенной частью $yz$: это $3yz$ и $-yz$.

Сгруппируем выражение следующим образом:

$(xy - 2xy) + (3yz - yz)$

2. Теперь выполним сложение и вычитание коэффициентов в каждой группе. Помним, что если коэффициент не написан (как у $xy$ и $-yz$), он равен $1$ и $-1$ соответственно.

Для группы с $xy$: $1 - 2 = -1$. Таким образом, $xy - 2xy = -xy$.

Для группы с $yz$: $3 - 1 = 2$. Таким образом, $3yz - yz = 2yz$.

3. Запишем итоговый результат, объединив полученные упрощенные члены:

$-xy + 2yz$

Для удобства можно поменять слагаемые местами, чтобы выражение начиналось с положительного члена:

$2yz - xy$

Ответ: $2yz - xy$