Номер 336, страница 104 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 4.1. Алгебраический способ решения задач. Глава 4. Уравнения - номер 336, страница 104.

336 a) В двух вагонах поезда 86 человек, причём в первом на 14 человек меньше, чем во втором. Сколько человек в каждом вагоне?

б) В двух классах 60 человек. Сколько среди них мальчиков и сколько девочек, если девочек на 6 больше, чем мальчиков?

а)

Для решения этой задачи можно составить уравнение. Пусть $x$ — количество человек во втором вагоне. По условию, в первом вагоне на 14 человек меньше, значит, в первом вагоне $(x - 14)$ человек. Всего в двух вагонах 86 человек. Составим уравнение:

$x + (x - 14) = 86$

Решим это уравнение:

$2x - 14 = 86$

$2x = 86 + 14$

$2x = 100$

$x = 100 \div 2$

$x = 50$

Таким образом, во втором вагоне 50 человек. Теперь найдем количество человек в первом вагоне:

$50 - 14 = 36$ (человек)

Проверка: $50 + 36 = 86$ человек. Условие выполняется.

Ответ: в первом вагоне 36 человек, а во втором 50 человек.

б)

Пусть $y$ — количество мальчиков в двух классах. По условию, девочек на 6 больше, значит, девочек $(y + 6)$. Всего в двух классах 60 человек. Составим уравнение:

$y + (y + 6) = 60$

Решим это уравнение:

$2y + 6 = 60$

$2y = 60 - 6$

$2y = 54$

$y = 54 \div 2$

$y = 27$

Итак, в классах было 27 мальчиков. Теперь найдем количество девочек:

$27 + 6 = 33$ (девочки)

Проверка: $27 + 33 = 60$ человек. Условие выполняется.

Ответ: в классах 27 мальчиков и 33 девочки.