Номер 337, страница 105 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 4.1. Алгебраический способ решения задач. Глава 4. Уравнения - номер 337, страница 105.

337 a) В двух пачках вместе 350 листов бумаги. Сколько листов бумаги в каждой пачке, если известно, что в одной из них листов в 4 раза больше, чем в другой?

б) В июле число отдыхающих в пансионате возросло по сравнению с июнем в 2,5 раза. Сколько отдыхающих было в июне и сколько в июле, если всего в эти два месяца отдохнуло 4550 человек?

а)

Обозначим количество листов бумаги в меньшей пачке через $x$.

По условию, в другой пачке листов в 4 раза больше, следовательно, в ней $4x$ листов.

Всего в двух пачках 350 листов. Составим и решим уравнение:

$x + 4x = 350$

$5x = 350$

$x = 350 \div 5$

$x = 70$ (листов) – в меньшей пачке.

Теперь найдем количество листов в большей пачке:

$4 \cdot 70 = 280$ (листов).

Проверим: $70 + 280 = 350$. Решение верное.

Ответ: в одной пачке 70 листов, а в другой 280 листов.

б)

Пусть в июне в пансионате было $x$ отдыхающих.

По условию, в июле число отдыхающих возросло в 2,5 раза, значит, в июле их стало $2.5x$.

Всего за два месяца отдохнуло 4550 человек. Составим и решим уравнение:

$x + 2.5x = 4550$

$3.5x = 4550$

$x = 4550 \div 3.5$

$x = 45500 \div 35$

$x = 1300$ (человек) – было в июне.

Теперь найдем количество отдыхающих в июле:

$2.5 \cdot 1300 = 3250$ (человек).

Проверим: $1300 + 3250 = 4550$. Решение верное.

Ответ: в июне было 1300 отдыхающих, а в июле – 3250 отдыхающих.