Номер 9, страница 101 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 3. Введение в алгебру - номер 9, страница 101.

9 Упростите выражение $(m+m+m)(n+n+n)$.

1) $6mn$

2) $9mn$

3) $m^3 n^3$

4) $3(m+n)$

Для того чтобы упростить выражение $(m + m + m)(n + n + n)$, необходимо сначала выполнить сложение в каждой из скобок.

1. Упростим выражение в первой скобке. Сумма трех одинаковых слагаемых $m$ эквивалентна произведению этого слагаемого на 3.

$m + m + m = 3m$

2. Аналогично упростим выражение во второй скобке. Сумма трех одинаковых слагаемых $n$ эквивалентна произведению этого слагаемого на 3.

$n + n + n = 3n$

3. Теперь исходное выражение можно записать как произведение результатов, полученных на предыдущих шагах:

$(3m) \times (3n)$

Чтобы перемножить эти два одночлена, мы перемножаем их числовые коэффициенты и переменные по отдельности:

$(3 \times 3) \times (m \times n) = 9mn$

Таким образом, упрощенное выражение равно $9mn$. Сравнив с предложенными вариантами, мы видим, что это соответствует варианту 2.

Ответ: 2) $9mn$