Номер 11, страница 101 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 3. Введение в алгебру - номер 11, страница 101.

11 Укажите выражение, равное выражению $(a-b)-(b-c)$.

1) $a+c$

2) $a-c$

3) $a-2b+c$

4) $a-2b-c$

Для того чтобы найти выражение, равное $(a - b) - (b - c)$, необходимо упростить его, выполнив два основных шага: раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.

1. Раскрытие скобок.

Выражение состоит из двух частей в скобках. Первые скобки $(a - b)$ можно просто убрать, так как перед ними нет знака минус:

$a - b - (b - c)$

Перед вторыми скобками $(b - c)$ стоит знак минус. Это означает, что при их раскрытии знаки всех членов внутри скобок необходимо изменить на противоположные:

$a - b - b + c$

2. Приведение подобных слагаемых.

В полученном выражении $a - b - b + c$ есть подобные слагаемые: $-b$ и $-b$. Сложим их:

$-b - b = -2b$

Теперь подставим результат обратно в выражение:

$a - 2b + c$

Дальнейшее упрощение невозможно. Полученное выражение $a - 2b + c$ соответствует варианту ответа под номером 3.

Ответ: 3) $a - 2b + c$