Номер 1, страница 101 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 3. Введение в алгебру - номер 1, страница 101.

1 Какое из следующих равенств выражает правило вычитания из числа суммы двух чисел?

1) $a + (b - c) = a + b - c$

2) $a - (b - c) = a - b + c$

3) $a - (b + c) = a - b - c$

4) $(a + b) - c = a + b - c$

Вопрос заключается в том, чтобы найти равенство, которое соответствует правилу "вычитания из числа суммы двух чисел".

Сформулируем это правило в общем виде. Пусть нам нужно из числа $a$ вычесть сумму двух чисел $b$ и $c$. Это действие записывается как $a - (b + c)$. Правило гласит, что для этого можно из числа $a$ вычесть первое слагаемое $b$, а затем из полученного результата вычесть второе слагаемое $c$.

Таким образом, искомое равенство имеет вид: $a - (b + c) = a - b - c$.

Теперь проанализируем предложенные варианты:

1) Равенство $a + (b - c) = a + b - c$ выражает правило прибавления к числу разности. Это не соответствует условию.

2) Равенство $a - (b - c) = a - b + c$ выражает правило вычитания из числа разности. Это также не является искомым правилом.

3) Равенство $a - (b + c) = a - b - c$ в точности соответствует искомому правилу. В левой части мы видим вычитание суммы $(b+c)$ из числа $a$. В правой части показан результат выполнения этого действия согласно правилу раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус. Этот вариант является верным.

4) Равенство $(a + b) - c = a + b - c$ выражает правило вычитания числа из суммы, а не суммы из числа.

Следовательно, равенство, которое выражает правило вычитания из числа суммы двух чисел, находится под номером 3.

Ответ: 3