Номер 3, страница 100 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 3. Введение в алгебру - номер 3, страница 100.

3 Составьте выражение по условию задачи:

а) В одном ведре $x$ л воды, в другом – на 3 л больше, а в третьем – на 4 л меньше, чем в первом. Сколько литров воды в трёх вёдрах?

б) Одна сторона прямоугольника $l$ см, а другая – на $m$ см больше. Чему равен периметр прямоугольника?

а)

Для составления выражения определим количество воды в каждом из трёх вёдер:
- В первом ведре находится $x$ литров воды.
- Во втором ведре на 3 литра больше, чем в первом, следовательно, его объём составляет $x + 3$ литров.
- В третьем ведре на 4 литра меньше, чем в первом, следовательно, его объём составляет $x - 4$ литров.

Чтобы найти общее количество воды в трёх вёдрах, необходимо сложить объёмы воды из каждого ведра. Составим сумму:
$x + (x + 3) + (x - 4)$

Теперь упростим полученное выражение. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
$x + x + 3 + x - 4 = (x + x + x) + (3 - 4) = 3x - 1$

Ответ: $3x - 1$

б)

Определим длины сторон прямоугольника по условию задачи:
- Длина одной стороны равна $l$ см.
- Длина другой стороны на $m$ см больше, то есть она равна $l + m$ см.

Периметр прямоугольника ($P$) равен удвоенной сумме его смежных сторон. Формула для расчёта периметра: $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ и $b$ — длины смежных сторон.
Подставим в формулу значения длин сторон нашего прямоугольника:
$P = 2 \cdot (l + (l + m))$

Упростим полученное выражение:
$P = 2 \cdot (l + l + m) = 2 \cdot (2l + m) = 4l + 2m$

Ответ: $4l + 2m$