Номер 1, страница 223 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 7. Многочлены - номер 1, страница 223.

1 Найдите значение выражения:

а) $1.5x - 2y$ при $x = \frac{1}{3}$, $y = 0.3$;

б) $0.5x^3$ при $x = -2$;

в) $3x^2 - 5x + 4$ при $x = -1$;

г) $-0.4x^3 + 2.5y$ при $x = -5$, $y = -8$.

а) Чтобы найти значение выражения $1,5x - 2y$ при $x = \frac{1}{3}$ и $y = 0,3$, подставим данные значения в выражение:

$1,5 \cdot x - 2 \cdot y = 1,5 \cdot \frac{1}{3} - 2 \cdot 0,3$

Для удобства вычислений можно преобразовать десятичные дроби в обыкновенные или наоборот. Преобразуем 1,5 в обыкновенную дробь: $1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} - 2 \cdot 0,3 = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 3} - 0,6 = \frac{3}{6} - 0,6 = \frac{1}{2} - 0,6$

Теперь преобразуем дробь $\frac{1}{2}$ в десятичную: $\frac{1}{2} = 0,5$.

$0,5 - 0,6 = -0,1$

Ответ: -0,1

б) Чтобы найти значение выражения $0,5x^3$ при $x = -2$, подставим данное значение в выражение:

$0,5 \cdot x^3 = 0,5 \cdot (-2)^3$

Сначала возведем число в степень:

$(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot (-2) = -8$

Теперь выполним умножение:

$0,5 \cdot (-8) = -4$

Ответ: -4

в) Чтобы найти значение выражения $3x^2 - 5x + 4$ при $x = -1$, подставим данное значение в выражение:

$3 \cdot x^2 - 5 \cdot x + 4 = 3 \cdot (-1)^2 - 5 \cdot (-1) + 4$

Соблюдая порядок действий, сначала выполняем возведение в степень, затем умножение и сложение/вычитание:

$3 \cdot (1) - (-5) + 4 = 3 + 5 + 4$

$3 + 5 + 4 = 8 + 4 = 12$

Ответ: 12

г) Чтобы найти значение выражения $-0,4x^3 + 2,5y$ при $x = -5$ и $y = -8$, подставим данные значения в выражение:

$-0,4 \cdot x^3 + 2,5 \cdot y = -0,4 \cdot (-5)^3 + 2,5 \cdot (-8)$

Сначала возведем в степень:

$(-5)^3 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = 25 \cdot (-5) = -125$

Теперь выполним умножение:

$-0,4 \cdot (-125) = 50$

$2,5 \cdot (-8) = -20$

Теперь сложим полученные значения:

$50 + (-20) = 50 - 20 = 30$

Ответ: 30