Номер 2, страница 161 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 5. Координаты и графики - номер 2, страница 161.

2 Укажите число, не принадлежащее промежутку $-0,25 < x < 0,55$.

1) $ \frac{1}{2} $

2) $ \frac{1}{4} $

3) $ -\frac{1}{3} $

4) $ -\frac{1}{5} $

Чтобы определить, какое из предложенных чисел не принадлежит промежутку $ -0,25 < x < 0,55 $, необходимо проверить каждое из них. Для удобства сравнения преобразуем обыкновенные дроби в десятичные.

1) Проверим число $ \frac{1}{2} $.
В десятичном виде это $ \frac{1}{2} = 0,5 $.
Сравним с границами промежутка: $ -0,25 < 0,5 < 0,55 $. Это неравенство является верным, следовательно, число $ \frac{1}{2} $ принадлежит данному промежутку.

2) Проверим число $ \frac{1}{4} $.
В десятичном виде это $ \frac{1}{4} = 0,25 $.
Сравним с границами промежутка: $ -0,25 < 0,25 < 0,55 $. Это неравенство является верным, следовательно, число $ \frac{1}{4} $ принадлежит данному промежутку.

3) Проверим число $ -\frac{1}{3} $.
В десятичном виде это $ -\frac{1}{3} = -0,333... $ (периодическая дробь).
Сравним с левой границей промежутка: $ -0,333... < -0,25 $. Это означает, что число $ -\frac{1}{3} $ меньше, чем нижняя граница интервала, и, следовательно, не принадлежит ему.

4) Проверим число $ -\frac{1}{5} $.
В десятичном виде это $ -\frac{1}{5} = -0,2 $.
Сравним с границами промежутка: $ -0,25 < -0,2 < 0,55 $. Это неравенство является верным, следовательно, число $ -\frac{1}{5} $ принадлежит данному промежутку.

Таким образом, единственное число из предложенных, которое не принадлежит промежутку, это $ -\frac{1}{3} $.

Ответ: $ -\frac{1}{3} $