Номер 5, страница 162 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Чему вы научились. Глава 5. Координаты и графики - номер 5, страница 162.

5 Каким равенством можно задать вертикальную прямую, проходящую через точку $M(-2; 6)$?

1) $x = -2$

2) $x = 6$

3) $y = -2$

4) $y = 6$

Вертикальная прямая в декартовой системе координат — это прямая, параллельная оси ординат (оси $y$). Все точки, лежащие на такой прямой, имеют одинаковую абсциссу (координату $x$). Общее уравнение вертикальной прямой имеет вид $x = c$, где $c$ — это константа, равная абсциссе любой точки на этой прямой.

По условию задачи, искомая вертикальная прямая проходит через точку $M$ с координатами $(-2; 6)$. Это означает, что абсцисса любой точки на этой прямой должна быть такой же, как и абсцисса точки $M$.

Абсцисса точки $M$ равна $-2$. Следовательно, уравнение искомой вертикальной прямой будет $x = -2$.

Проанализируем предложенные варианты:

1) $x = -2$. Это уравнение задает вертикальную прямую, у которой все точки имеют абсциссу $-2$. Точка $M(-2; 6)$ удовлетворяет этому условию, так как ее абсцисса равна $-2$. Этот вариант является правильным.

2) $x = 6$. Это уравнение задает вертикальную прямую, но она проходит через точки с абсциссой $6$. Точка $M$ на ней не лежит.

3) $y = -2$. Это уравнение вида $y = c$, оно задает горизонтальную прямую, параллельную оси абсцисс ($x$), а не вертикальную.

4) $y = 6$. Это уравнение также задает горизонтальную прямую. Хотя точка $M(-2; 6)$ и лежит на этой прямой (ее ордината равна $6$), сама прямая не является вертикальной, что противоречит условию задачи.

Ответ: 1) $x = -2$