Номер 1, страница 59 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 2.3. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 1, страница 59.

Сформулируйте определение пропорции.

Пропорция — это равенство двух отношений. Если даны четыре величины (или числа) $a, b, c, d$, и отношение первой величины ко второй равно отношению третьей к четвертой, то такое равенство называют пропорцией. Важным условием является то, что члены отношений, стоящие в знаменателе, не должны быть равны нулю, то есть $b \ne 0$ и $d \ne 0$.

Записать пропорцию можно двумя основными способами:

• С помощью знака деления: $a : b = c : d$
• В виде равенства дробей: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

Читается данное выражение так: «$a$ относится к $b$ так же, как $c$ относится к $d$».

Числа, образующие пропорцию, имеют специальные названия. Члены $a$ и $d$ называются крайними членами пропорции, а члены $b$ и $c$ — средними членами.

Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. Для пропорции, записанной в любом из вышеуказанных видов, это свойство выражается формулой:$a \cdot d = b \cdot c$Это свойство также называют правилом креста или перекрестным умножением (для дробей). Оно является ключевым для решения уравнений и задач, в которых используется пропорциональная зависимость, например, для нахождения неизвестного члена пропорции.

Ответ: Пропорция — это верное равенство двух отношений вида $a:b = c:d$ или $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, где $a, b, c, d$ — члены пропорции, при этом $b \ne 0$ и $d \ne 0$.