Номер 3, страница 59 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 2.3. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 3, страница 59.

а) Сформулируйте основное свойство пропорции.

б) Найдите неизвестный член пропорции $\frac{15}{12} = \frac{10}{x}$.

а) Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов верной пропорции равно произведению её средних членов.
Если пропорция записана в виде $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} $ или в виде $ a : b = c : d $, то $a$ и $d$ являются крайними членами, а $b$ и $c$ — средними. Основное свойство математически выражается формулой:
$ a \cdot d = b \cdot c $
Ответ: Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

б) Дана пропорция $ \frac{15}{12} = \frac{10}{x} $.
Для нахождения неизвестного члена $x$ воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов ($15$ и $x$) равно произведению средних членов ($12$ и $10$).
Составим и решим уравнение:
$ 15 \cdot x = 12 \cdot 10 $
$ 15x = 120 $
$ x = \frac{120}{15} $
$ x = 8 $
Ответ: 8