Номер 265, страница 89 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Параграф 14. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Глава 3. Уравнения с одним неизвестным - номер 265, страница 89.
№265 (с. 89)
Условие. №265 (с. 89)
скриншот условия

265. Решить уравнение, используя свойства пропорции:
1) $ \frac{x}{1,5} = \frac{1,6}{0,3} $;
2) $ \frac{0,07}{0,09} = \frac{x}{1,8} $;
3) $ \frac{3x}{1,7} = \frac{0,21}{6,8} $;
4) $ \frac{1,08}{7,6} = \frac{5x}{3,8} $.
Решение 2. №265 (с. 89)

Решение 3. №265 (с. 89)

Решение 4. №265 (с. 89)

Решение 5. №265 (с. 89)
1) Дано уравнение-пропорция $\frac{x}{1,5} = \frac{1,6}{0,3}$.
Согласно основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данном случае крайние члены — это $x$ и $0,3$, а средние — $1,5$ и $1,6$.
Запишем это свойство в виде уравнения:
$x \cdot 0,3 = 1,5 \cdot 1,6$
Чтобы найти неизвестный крайний член $x$, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член:
$x = \frac{1,5 \cdot 1,6}{0,3}$
Выполним вычисления. Удобно сначала разделить 1,5 на 0,3:
$\frac{1,5}{0,3} = \frac{15}{3} = 5$
Тогда:
$x = 5 \cdot 1,6$
$x = 8$
Ответ: 8.
2) Дано уравнение-пропорция $\frac{0,07}{0,09} = \frac{x}{1,8}$.
Применим основное свойство пропорции:
$0,07 \cdot 1,8 = 0,09 \cdot x$
Чтобы найти неизвестный средний член $x$, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член:
$x = \frac{0,07 \cdot 1,8}{0,09}$
Выполним вычисления. Удобно сначала разделить 1,8 на 0,09:
$\frac{1,8}{0,09} = \frac{180}{9} = 20$
Тогда:
$x = 0,07 \cdot 20$
$x = 1,4$
Ответ: 1,4.
3) Дано уравнение-пропорция $\frac{3x}{1,7} = \frac{0,21}{6,8}$.
Используем основное свойство пропорции:
$3x \cdot 6,8 = 1,7 \cdot 0,21$
Выразим сначала выражение $3x$:
$3x = \frac{1,7 \cdot 0,21}{6,8}$
Заметим, что $6,8 = 4 \cdot 1,7$. Сократим дробь:
$3x = \frac{1,7 \cdot 0,21}{4 \cdot 1,7} = \frac{0,21}{4}$
$3x = 0,0525$
Теперь найдем $x$, разделив обе части на 3:
$x = \frac{0,0525}{3}$
$x = 0,0175$
Ответ: 0,0175.
4) Дано уравнение-пропорция $\frac{1,08}{7,6} = \frac{5x}{3,8}$.
По основному свойству пропорции:
$1,08 \cdot 3,8 = 7,6 \cdot 5x$
Выразим сначала выражение $5x$:
$5x = \frac{1,08 \cdot 3,8}{7,6}$
Заметим, что $7,6 = 2 \cdot 3,8$. Сократим дробь:
$5x = \frac{1,08 \cdot 3,8}{2 \cdot 3,8} = \frac{1,08}{2}$
$5x = 0,54$
Теперь найдем $x$, разделив обе части на 5:
$x = \frac{0,54}{5}$
$x = 0,108$
Ответ: 0,108.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 265 расположенного на странице 89 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №265 (с. 89), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.