Номер 260, страница 89 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Параграф 14. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Глава 3. Уравнения с одним неизвестным - номер 260, страница 89.
№260 (с. 89)
Условие. №260 (с. 89)
скриншот условия

260. 1) $\frac{x-4}{5} = 9 + \frac{2x+4}{9}$;
2) $2 - \frac{3x-7}{4} + \frac{x+17}{5} = 0$;
3) $\frac{8-y}{5} + \frac{5-4y}{3} = \frac{y+6}{2}$;
4) $\frac{4x+7}{5} + \frac{3x-2}{2} - \frac{5x-2}{2} = 32$.
Решение 2. №260 (с. 89)

Решение 3. №260 (с. 89)

Решение 4. №260 (с. 89)


Решение 5. №260 (с. 89)
1)
Дано уравнение: $\frac{x-4}{5} = 9 + \frac{2x+4}{9}$
Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 5 и 9. НОК(5, 9) = 45.
$45 \cdot \frac{x-4}{5} = 45 \cdot 9 + 45 \cdot \frac{2x+4}{9}$
Сокращаем дроби:
$9 \cdot (x-4) = 405 + 5 \cdot (2x+4)$
Раскрываем скобки:
$9x - 36 = 405 + 10x + 20$
Приводим подобные слагаемые в правой части:
$9x - 36 = 10x + 425$
Переносим слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числовые слагаемые — в другую:
$9x - 10x = 425 + 36$
$-x = 461$
Умножаем обе части на -1:
$x = -461$
Ответ: $x = -461$.
2)
Дано уравнение: $2 - \frac{3x-7}{4} + \frac{x+17}{5} = 0$
Найдем НОК знаменателей 4 и 5. НОК(4, 5) = 20. Умножим каждый член уравнения на 20:
$20 \cdot 2 - 20 \cdot \frac{3x-7}{4} + 20 \cdot \frac{x+17}{5} = 20 \cdot 0$
Сокращаем дроби:
$40 - 5 \cdot (3x-7) + 4 \cdot (x+17) = 0$
Раскрываем скобки. Обращаем внимание на знак минус перед второй дробью:
$40 - 15x + 35 + 4x + 68 = 0$
Приводим подобные слагаемые:
$(-15x + 4x) + (40 + 35 + 68) = 0$
$-11x + 143 = 0$
Переносим числовое слагаемое в правую часть:
$-11x = -143$
Делим обе части на -11:
$x = \frac{-143}{-11}$
$x = 13$
Ответ: $x = 13$.
3)
Дано уравнение: $\frac{8-y}{5} + \frac{5-4y}{3} = \frac{y+6}{2}$
Найдем НОК знаменателей 5, 3 и 2. НОК(5, 3, 2) = 30. Умножим обе части уравнения на 30:
$30 \cdot \frac{8-y}{5} + 30 \cdot \frac{5-4y}{3} = 30 \cdot \frac{y+6}{2}$
Сокращаем дроби:
$6 \cdot (8-y) + 10 \cdot (5-4y) = 15 \cdot (y+6)$
Раскрываем скобки:
$48 - 6y + 50 - 40y = 15y + 90$
Приводим подобные слагаемые в левой части:
$98 - 46y = 15y + 90$
Переносим слагаемые с переменной $y$ в одну сторону, а числовые слагаемые — в другую:
$-46y - 15y = 90 - 98$
$-61y = -8$
Делим обе части на -61:
$y = \frac{-8}{-61}$
$y = \frac{8}{61}$
Ответ: $y = \frac{8}{61}$.
4)
Дано уравнение: $\frac{4x+7}{5} + \frac{3x-2}{2} - \frac{5x-2}{2} = 32$
Найдем НОК знаменателей 5 и 2. НОК(5, 2) = 10. Умножим каждый член уравнения на 10:
$10 \cdot \frac{4x+7}{5} + 10 \cdot \frac{3x-2}{2} - 10 \cdot \frac{5x-2}{2} = 10 \cdot 32$
Сокращаем дроби:
$2 \cdot (4x+7) + 5 \cdot (3x-2) - 5 \cdot (5x-2) = 320$
Раскрываем скобки:
$8x + 14 + 15x - 10 - 25x + 10 = 320$
Приводим подобные слагаемые:
$(8x + 15x - 25x) + (14 - 10 + 10) = 320$
$-2x + 14 = 320$
Переносим числовое слагаемое в правую часть:
$-2x = 320 - 14$
$-2x = 306$
Делим обе части на -2:
$x = \frac{306}{-2}$
$x = -153$
Ответ: $x = -153$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 260 расположенного на странице 89 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №260 (с. 89), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.