Номер 253, страница 88 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Решить уравнение (253–261).

253.1) $9x = \frac{2}{5}$;

2) $-3x = 2\frac{1}{7}$;

3) $-\frac{1}{2}x = 3$;

4) $\frac{3}{4}x = \frac{1}{2}$.

1) Дано уравнение $9x = \frac{2}{5}$.

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение ($\frac{2}{5}$) разделить на известный множитель (9).

$x = \frac{2}{5} : 9$

При делении дроби на целое число, знаменатель дроби умножается на это число.

$x = \frac{2}{5 \cdot 9}$

$x = \frac{2}{45}$

Ответ: $x = \frac{2}{45}$

2) Дано уравнение $-3x = 2\frac{1}{7}$.

Сначала представим смешанное число $2\frac{1}{7}$ в виде неправильной дроби.

$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$

Уравнение принимает вид: $-3x = \frac{15}{7}$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -3.

$x = \frac{15}{7} : (-3)$

$x = -\frac{15}{7 \cdot 3}$

Сократим дробь на 3.

$x = -\frac{5}{7}$

Ответ: $x = -\frac{5}{7}$

3) Дано уравнение $-\frac{1}{2}x = 3$.

Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $-\frac{1}{2}$.

$x = 3 : (-\frac{1}{2})$

Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь.

$x = 3 \cdot (-\frac{2}{1})$

$x = 3 \cdot (-2)$

$x = -6$

Ответ: $x = -6$

4) Дано уравнение $\frac{3}{4}x = \frac{1}{2}$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $\frac{3}{4}$.

$x = \frac{1}{2} : \frac{3}{4}$

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}$

$x = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6}$

Сократим полученную дробь на 2.

$x = \frac{2}{3}$

Ответ: $x = \frac{2}{3}$