Номер 259, страница 88 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 3. Уравнения с одним неизвестным. Параграф 14. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Упражнения - номер 259, страница 88.

Условие.

259. 1) $0.71x + 1.98 = 0.37x - 1.76;$

2) $0.18y - 7.4 = 0.05y - 5.71;$

3) $5(5x - 1) - 2.7x + 0.2x = 6.5 - 0.5x;$

4) $0.36x - 0.6 = 0.3(0.4x - 1.2).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) $0,71x + 1,98 = 0,37x - 1,76$

Чтобы решить уравнение, сначала перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую их знаки меняются на противоположные.

$0,71x - 0,37x = -1,76 - 1,98$

Теперь выполним вычисления в обеих частях уравнения.

$0,34x = -3,74$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $0,34$.

$x = \frac{-3,74}{0,34}$

Для удобства вычислений можно умножить числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей.

$x = \frac{-374}{34}$

$x = -11$

Ответ: $-11$.

2) $0,18y - 7,4 = 0,05y - 5,71$

Перенесем слагаемые с переменной $y$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую.

$0,18y - 0,05y = -5,71 + 7,4$

Упростим обе части уравнения.

$0,13y = 1,69$

Теперь разделим обе части уравнения на $0,13$, чтобы найти $y$.

$y = \frac{1,69}{0,13}$

Умножим числитель и знаменатель на 100.

$y = \frac{169}{13}$

$y = 13$

Ответ: $13$.

3) $5(5x - 1) - 2,7x + 0,2x = 6,5 - 0,5x$

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения.

$25x - 5 - 2,7x + 0,2x = 6,5 - 0,5x$

Приведем подобные слагаемые в левой части.

$(25 - 2,7 + 0,2)x - 5 = 6,5 - 0,5x$

$22,5x - 5 = 6,5 - 0,5x$

Теперь перенесем все слагаемые с $x$ влево, а числа — вправо.

$22,5x + 0,5x = 6,5 + 5$

Снова приведем подобные слагаемые.

$23x = 11,5$

Найдем $x$, разделив обе части на $23$.

$x = \frac{11,5}{23}$

$x = 0,5$

Ответ: $0,5$.

4) $0,36x - 0,6 = 0,3(0,4x - 1,2)$

Раскроем скобки в правой части уравнения.

$0,36x - 0,6 = 0,3 \cdot 0,4x - 0,3 \cdot 1,2$

$0,36x - 0,6 = 0,12x - 0,36$

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую.

$0,36x - 0,12x = -0,36 + 0,6$

Упростим обе части уравнения.

$0,24x = 0,24$

Разделим обе части на $0,24$, чтобы найти $x$.

$x = \frac{0,24}{0,24}$

$x = 1$

Ответ: $1$.