Номер 254, страница 88 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 14. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Глава 3. Уравнения с одним неизвестным - номер 254, страница 88.

Условие.

254. 1) $0,3x = 6;$

2) $1,3x = -1,69;$

3) $0,7x = 49;$

4) $-10x = 0,5.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Дано линейное уравнение $0,3x = 6$.
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, необходимо произведение (число $6$) разделить на известный множитель (число $0,3$).
$x = \frac{6}{0,3}$
Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на $10$:
$x = \frac{6 \cdot 10}{0,3 \cdot 10} = \frac{60}{3}$
$x = 20$
Проверка: $0,3 \cdot 20 = 6$.
Ответ: $20$.

2) Дано уравнение $1,3x = -1,69$.
Для нахождения $x$ разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $1,3$.
$x = \frac{-1,69}{1,3}$
Можно заметить, что $1,69$ это квадрат числа $1,3$.
$x = -\frac{1,3 \cdot 1,3}{1,3}$
Сократим дробь на $1,3$:
$x = -1,3$
Проверка: $1,3 \cdot (-1,3) = -1,69$.
Ответ: $-1,3$.

3) Дано уравнение $0,7x = 49$.
Чтобы найти $x$, разделим произведение ($49$) на известный множитель ($0,7$).
$x = \frac{49}{0,7}$
Умножим числитель и знаменатель на $10$, чтобы упростить деление:
$x = \frac{49 \cdot 10}{0,7 \cdot 10} = \frac{490}{7}$
$x = 70$
Проверка: $0,7 \cdot 70 = 7 \cdot 7 = 49$.
Ответ: $70$.

4) Дано уравнение $-10x = 0,5$.
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $-10$.
$x = \frac{0,5}{-10}$
Деление на $-10$ эквивалентно сдвигу десятичной запятой на один знак влево и смене знака.
$x = -0,05$
Проверка: $-10 \cdot (-0,05) = 10 \cdot 0,05 = 0,5$.
Ответ: $-0,05$.