Номер 1, страница 87 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вводные упражнения. Параграф 14. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Глава 3. Уравнения с одним неизвестным - номер 1, страница 87.
№1 (с. 87)
Условие. №1 (с. 87)
скриншот условия


1. Дано верное равенство $ \frac{5}{9} - \frac{2}{9} = \frac{1}{18} + \frac{5}{18} $. Не выполняя вычислений, выяснить, какие из приведённых ниже равенств являются верными:
1) $ (\frac{5}{9} - \frac{2}{9}) \cdot 7 = (\frac{1}{18} + \frac{5}{18}) \cdot 7; $
2) $ (\frac{5}{9} - \frac{2}{9}) : 3 = (\frac{1}{18} + \frac{5}{18}) \cdot 3; $
3) $ (\frac{5}{9} - \frac{2}{9}) + 1,15 = (\frac{1}{18} + \frac{5}{18}) + 1,13; $
4) $ (\frac{5}{9} - \frac{2}{9}) - \frac{4}{7} = (\frac{1}{18} + \frac{5}{18}) - \frac{4}{7}; $
5) $ (\frac{5}{9} - \frac{2}{9}) : (-\frac{1}{3}) = (\frac{1}{18} + \frac{5}{18}) : (-\frac{1}{3}); $
6) $ (\frac{5}{9} - \frac{2}{9}) \cdot (-5) = (\frac{1}{18} + \frac{5}{18}) \cdot 5. $
Решение 1. №1 (с. 87)

Решение 5. №1 (с. 87)
По условию задачи дано верное равенство $\frac{5}{9} - \frac{2}{9} = \frac{1}{18} + \frac{5}{18}$. Обозначим левую часть этого равенства как $A$, а правую — как $B$. То есть, $A = \frac{5}{9} - \frac{2}{9}$ и $B = \frac{1}{18} + \frac{5}{18}$. Таким образом, нам дано, что $A = B$.
Чтобы определить, какие из приведённых равенств верны, не выполняя вычислений в скобках, воспользуемся свойствами верных числовых равенств. Если к обеим частям верного равенства прибавить (или вычесть) одно и то же число, или умножить (или разделить) обе части на одно и то же ненулевое число, то получится верное равенство.
1) $(\frac{5}{9} - \frac{2}{9}) \cdot 7 = (\frac{1}{18} + \frac{5}{18}) \cdot 7$
Это равенство можно записать в виде $A \cdot 7 = B \cdot 7$. Так как исходное равенство $A = B$ верно, и обе его части умножены на одно и то же число 7, то полученное равенство также будет верным.
Ответ: Верно.
2) $(\frac{5}{9} - \frac{2}{9}) : 3 = (\frac{1}{18} + \frac{5}{18}) \cdot 3$
Это равенство можно записать в виде $A : 3 = B \cdot 3$. Так как $A = B$, равенство примет вид $A : 3 = A \cdot 3$, или $\frac{A}{3} = 3A$. Это равенство верно только в том случае, если $A = 0$. Однако, $A = \frac{5}{9} - \frac{2}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \neq 0$. Следовательно, данное равенство неверно.
Ответ: Неверно.
3) $(\frac{5}{9} - \frac{2}{9}) + 1,15 = (\frac{1}{18} + \frac{5}{18}) + 1,13$
Это равенство можно записать в виде $A + 1,15 = B + 1,13$. Так как $A = B$, равенство примет вид $A + 1,15 = A + 1,13$. Если вычесть из обеих частей число $A$, получим $1,15 = 1,13$, что является ложным утверждением. Следовательно, данное равенство неверно.
Ответ: Неверно.
4) $(\frac{5}{9} - \frac{2}{9}) - \frac{4}{7} = (\frac{1}{18} + \frac{5}{18}) - \frac{4}{7}$
Это равенство можно записать в виде $A - \frac{4}{7} = B - \frac{4}{7}$. Так как исходное равенство $A = B$ верно, и из обеих его частей вычли одно и то же число $\frac{4}{7}$, то полученное равенство также будет верным.
Ответ: Верно.
5) $(\frac{5}{9} - \frac{2}{9}) : (-\frac{1}{3}) = (\frac{1}{18} + \frac{5}{18}) : (-\frac{1}{3})$
Это равенство можно записать в виде $A : (-\frac{1}{3}) = B : (-\frac{1}{3})$. Так как исходное равенство $A = B$ верно, и обе его части разделены на одно и то же ненулевое число $(-\frac{1}{3})$, то полученное равенство также будет верным.
Ответ: Верно.
6) $(\frac{5}{9} - \frac{2}{9}) \cdot (-5) = (\frac{1}{18} + \frac{5}{18}) \cdot 5$
Это равенство можно записать в виде $A \cdot (-5) = B \cdot 5$. Так как $A = B$, равенство примет вид $A \cdot (-5) = A \cdot 5$, или $-5A = 5A$. Это равенство верно только в том случае, если $A = 0$. Как мы уже выяснили в пункте 2, $A = \frac{1}{3} \neq 0$. Следовательно, данное равенство неверно.
Ответ: Неверно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 87 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 87), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.