Номер 249, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Параграф 13. Уравнение и его корни. Глава 3. Уравнения с одним неизвестным - номер 249, страница 83.
№249 (с. 83)
Условие. №249 (с. 83)
скриншот условия

249. Найти все значения x, при которых верно равенство:
1) $x(x-2)=0$;
2) $2x(1-x)=0$;
3) $x(x+3)(x-4)=0$;
4) $(3-x)(x+2)(x-1)=0$.
Решение 2. №249 (с. 83)

Решение 3. №249 (с. 83)

Решение 4. №249 (с. 83)

Решение 5. №249 (с. 83)
1) Данное равенство $x(x-2)=0$ является произведением двух множителей, которое равно нулю. Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Следовательно, мы должны решить совокупность уравнений:
$x=0$
или
$x-2=0$
Решая второе уравнение, получаем:
$x=2$
Таким образом, исходное равенство верно при двух значениях $x$.
Ответ: 0; 2.
2) Равенство $2x(1-x)=0$ представляет собой произведение, равное нулю. Это возможно, если один из множителей, содержащих переменную $x$, равен нулю (множитель 2 не может быть равен нулю).
Приравниваем множители с переменной к нулю:
$x=0$
или
$1-x=0$
Решаем второе уравнение:
$x=1$
Следовательно, равенство верно при двух значениях $x$.
Ответ: 0; 1.
3) В равенстве $x(x+3)(x-4)=0$ произведение трех множителей равно нулю. Это означает, что хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю.
Приравниваем каждый множитель к нулю по отдельности:
$x=0$
или
$x+3=0 \implies x=-3$
или
$x-4=0 \implies x=4$
Значит, решениями являются три значения $x$.
Ответ: -3; 0; 4.
4) Равенство $(3-x)(x+2)(x-1)=0$ также является произведением, равным нулю. Для выполнения этого условия необходимо, чтобы хотя бы один из множителей был равен нулю.
Приравниваем каждый множитель к нулю:
$3-x=0 \implies x=3$
или
$x+2=0 \implies x=-2$
или
$x-1=0 \implies x=1$
Таким образом, равенство верно при трех значениях $x$.
Ответ: -2; 1; 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 249 расположенного на странице 83 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №249 (с. 83), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.