Номер 249, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: оранжевый, синий

ISBN: 978-5-09-105802-4

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. Параграф 13. Уравнение и его корни. Глава 3. Уравнения с одним неизвестным - номер 249, страница 83.

№249 (с. 83)
Условие. №249 (с. 83)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 83, номер 249, Условие

249. Найти все значения x, при которых верно равенство:

1) $x(x-2)=0$;

2) $2x(1-x)=0$;

3) $x(x+3)(x-4)=0$;

4) $(3-x)(x+2)(x-1)=0$.

Решение 2. №249 (с. 83)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 83, номер 249, Решение 2
Решение 3. №249 (с. 83)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 83, номер 249, Решение 3
Решение 4. №249 (с. 83)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 83, номер 249, Решение 4
Решение 5. №249 (с. 83)

1) Данное равенство $x(x-2)=0$ является произведением двух множителей, которое равно нулю. Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Следовательно, мы должны решить совокупность уравнений:
$x=0$
или
$x-2=0$
Решая второе уравнение, получаем:
$x=2$
Таким образом, исходное равенство верно при двух значениях $x$.
Ответ: 0; 2.

2) Равенство $2x(1-x)=0$ представляет собой произведение, равное нулю. Это возможно, если один из множителей, содержащих переменную $x$, равен нулю (множитель 2 не может быть равен нулю).
Приравниваем множители с переменной к нулю:
$x=0$
или
$1-x=0$
Решаем второе уравнение:
$x=1$
Следовательно, равенство верно при двух значениях $x$.
Ответ: 0; 1.

3) В равенстве $x(x+3)(x-4)=0$ произведение трех множителей равно нулю. Это означает, что хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю.
Приравниваем каждый множитель к нулю по отдельности:
$x=0$
или
$x+3=0 \implies x=-3$
или
$x-4=0 \implies x=4$
Значит, решениями являются три значения $x$.
Ответ: -3; 0; 4.

4) Равенство $(3-x)(x+2)(x-1)=0$ также является произведением, равным нулю. Для выполнения этого условия необходимо, чтобы хотя бы один из множителей был равен нулю.
Приравниваем каждый множитель к нулю:
$3-x=0 \implies x=3$
или
$x+2=0 \implies x=-2$
или
$x-1=0 \implies x=1$
Таким образом, равенство верно при трех значениях $x$.
Ответ: -2; 1; 3.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 249 расположенного на странице 83 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №249 (с. 83), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.