Номер 2, страница 87 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

2. Назвать свойство, которое использовалось для преобразования уравнения:

1) $24+2x=40, 2x=40-24;$

2) $3x=15, x=5.$

1) В уравнении $24 + 2x = 40$ для получения $2x = 40 - 24$ было использовано свойство равносильности уравнений. Это свойство гласит, что если какой-либо член уравнения перенести из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится уравнение, равносильное данному.
Более формально, это следствие из основного свойства равенства: если к обеим частям верного равенства прибавить или из обеих частей вычесть одно и то же число, то получится верное равенство. В данном случае из обеих частей уравнения вычли число 24:
$(24 + 2x) - 24 = 40 - 24$
$2x = 40 - 24$
Ответ: Использовалось свойство переноса слагаемых из одной части уравнения в другую с изменением знака на противоположный (следствие из свойства равенства о вычитании одного и того же числа из обеих частей).

2) Для преобразования уравнения $3x = 15$ в $x = 5$ было использовано другое свойство равносильности уравнений. Оно гласит, что если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то получится уравнение, равносильное данному.
В этом примере обе части уравнения были разделены на 3, то есть на коэффициент при неизвестной $x$:
$\frac{3x}{3} = \frac{15}{3}$
$x = 5$
Ответ: Использовалось свойство деления обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.