Номер 245, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Параграф 13. Уравнение и его корни. Глава 3. Уравнения с одним неизвестным - номер 245, страница 83.
№245 (с. 83)
Условие. №245 (с. 83)
скриншот условия

245. Составить уравнение, корнем которого является число:
1) $5$;
2) $3$;
3) $0$;
4) $-4$.
Решение 2. №245 (с. 83)

Решение 3. №245 (с. 83)

Решение 4. №245 (с. 83)

Решение 5. №245 (с. 83)
1) Чтобы составить уравнение, корнем которого является число 5, нужно создать математическое равенство с одной переменной (например, $x$), которое будет верным при $x = 5$.
Самый простой способ — это начать с самого решения: $x = 5$.
Далее, мы можем преобразовать это равенство. Например, перенесем число 5 в левую часть уравнения, изменив его знак. Это делается путем вычитания 5 из обеих частей равенства:
$x - 5 = 5 - 5$
$x - 5 = 0$
Мы получили простое линейное уравнение. Проверим его решение: чтобы найти $x$, перенесем -5 обратно в правую часть, изменив знак. Получим $x = 5$. Это означает, что составленное уравнение верное.
Существует бесконечное множество уравнений с таким корнем. Например, $2x = 10$ или $x + 1 = 6$. Мы выбрали одно из самых простых.
Ответ: $x - 5 = 0$.
2) Требуется составить уравнение, для которого число 3 будет являться корнем. Пусть корень уравнения — это переменная $x$. Значит, $x = 3$.
Мы можем выполнить одинаковые математические операции над обеими частями этого равенства, чтобы получить новое уравнение. Например, умножим обе части на 2:
$2 \cdot x = 2 \cdot 3$
$2x = 6$
Это уже является уравнением, корнем которого будет 3. Для проверки разделим обе части на 2: $x = 6 / 2$, $x = 3$.
Также можно записать уравнение в форме, где правая часть равна нулю:
$2x - 6 = 0$
Ответ: $2x - 6 = 0$.
3) Нужно составить уравнение, корнем которого является число 0. То есть, $x = 0$.
Это равенство само по себе уже является простейшим уравнением. Чтобы сделать его немного сложнее, мы можем, например, умножить обе части на любое число, отличное от нуля, скажем, на 7:
$7 \cdot x = 7 \cdot 0$
$7x = 0$
Проверим решение этого уравнения. Чтобы найти $x$, нужно разделить 0 на 7:
$x = 0 / 7$
$x = 0$
Корень действительно равен 0. Другой возможный вариант: $x + 5 = 5$.
Ответ: $7x = 0$.
4) Составим уравнение, корнем которого является число -4. Запишем исходное равенство: $x = -4$.
Чтобы получить уравнение, преобразуем это равенство. Удобно привести его к виду, где в правой части стоит ноль. Для этого прибавим к обеим частям равенства число 4:
$x + 4 = -4 + 4$
$x + 4 = 0$
Проверим, правильно ли мы составили уравнение. Решим его относительно $x$, перенеся 4 в правую часть с противоположным знаком:
$x = -4$
Решение верное. Как и в предыдущих случаях, можно было составить и другие уравнения, например, $x + 5 = 1$ или $3x = -12$.
Ответ: $x + 4 = 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 245 расположенного на странице 83 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №245 (с. 83), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.