gdz.top
Номер 5, страница 82 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Уравнения с одним неизвестным. Параграф 13. Уравнение и его корни. Вводные упражнения - номер 5, страница 82.
№4
№5 (с. 82)
Условие. №5 (с. 82)
скриншот условия
5. Существует ли значение $x$, при котором числовые значения выражений $14x+21$ и $7(2x+3)$ различны? Ответ обосновать.
Решение 1. №5 (с. 82)
Решение 5. №5 (с. 82)
Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо сравнить два выражения: $14x + 21$ и $7(2x + 3)$. Для этого мы можем преобразовать одно из выражений и посмотреть, совпадет ли оно с другим.
Преобразуем второе выражение $7(2x + 3)$, раскрыв скобки с помощью распределительного закона умножения (умножим каждый член в скобках на 7):
$7(2x + 3) = 7 \cdot 2x + 7 \cdot 3 = 14x + 21$
После преобразования второе выражение стало полностью идентичным первому выражению. Равенство $14x + 21 = 7(2x + 3)$ является тождеством, то есть оно верно для абсолютно любого значения переменной $x$.
Поскольку два выражения тождественно равны, не существует такого значения $x$, при котором их числовые значения могли бы быть различными. При любом значении $x$ результат вычисления обоих выражений будет одинаковым.
Ответ: Нет, такого значения $x$ не существует. Обоснование: выражения $14x + 21$ и $7(2x + 3)$ являются тождественно равными, так как при раскрытии скобок во втором выражении получается первое: $7(2x + 3) = 14x + 21$. Следовательно, их значения всегда равны, независимо от значения $x$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 82 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 82), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.