Номер 1, страница 82 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

1. Вместо знака * записать такое число, чтобы полученное равенство было верным:

1) $17 + * = 25;$

2) $38 - * = 39;$

3) $48 / * = -3;$

4) $* \cdot (-13) = 39;$

5) $0,5 / 4 = *;$

6) $* / \frac{1}{3} = -9.$

Чтобы решить данную задачу, необходимо найти такое число (обозначим его за $x$), при подстановке которого вместо знака * в каждом равенстве получится верное тождество. Для этого будем решать каждое уравнение относительно $x$.

1) $17 + * = 25$

В данном уравнении * является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$* = 25 - 17$

$* = 8$

Проверка: $17 + 8 = 25$. Равенство верно.

Ответ: 8

2) $38 - * = 39$

Здесь * — это неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$* = 38 - 39$

$* = -1$

Проверка: $38 - (-1) = 38 + 1 = 39$. Равенство верно.

Ответ: -1

3) $48 : * = -3$

В этом равенстве * является неизвестным делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

$* = 48 : (-3)$

$* = -16$

Проверка: $48 : (-16) = -3$. Равенство верно.

Ответ: -16

4) $* \cdot (-13) = 39$

Здесь * — неизвестный множитель. Чтобы найти множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$* = 39 : (-13)$

$* = -3$

Проверка: $(-3) \cdot (-13) = 39$. Равенство верно.

Ответ: -3

5) $0,5 : 4 = *$

Чтобы найти значение *, достаточно выполнить действие в левой части равенства.

$* = 0,5 : 4$

$* = 0,125$

Ответ: 0,125

6) $* : \frac{1}{3} = -9$

В этом уравнении * является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

$* = -9 \cdot \frac{1}{3}$

$* = -\frac{9}{3}$

$* = -3$

Проверка: $-3 : \frac{1}{3} = -3 \cdot 3 = -9$. Равенство верно.

Ответ: -3