gdz.top
Номер 250, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Уравнения с одним неизвестным. Параграф 13. Уравнение и его корни. Упражнения - номер 250, страница 83.
№249
№250 (с. 83)
Условие. №250 (с. 83)
скриншот условия
250. Найти все значения $x$, при которых верно равенство:
1) $|x|=0$;
2) $|x|=2$;
3) $|x|=\frac{1}{3}$;
4) $|x-1|=2$.
Решение 2. №250 (с. 83)
Решение 3. №250 (с. 83)
Решение 4. №250 (с. 83)
Решение 5. №250 (с. 83)
1) Дано равенство $|x|=0$.
Модуль числа (его абсолютная величина) равен нулю только в том случае, если само число равно нулю.
Следовательно, $x=0$.
Ответ: $0$.
2) Дано равенство $|x|=2$.
Если модуль числа равен положительному числу $a$, то само число может быть равно как $a$, так и $-a$. В данном случае $a=2$.
Следовательно, уравнение распадается на два возможных случая:
$x = 2$ или $x = -2$.
Ответ: $-2; 2$.
3) Дано равенство $|x|=\frac{1}{3}$.
По аналогии с предыдущим пунктом, если модуль числа равен $\frac{1}{3}$, то само число может быть равно $\frac{1}{3}$ или $-\frac{1}{3}$.
$x = \frac{1}{3}$ или $x = -\frac{1}{3}$.
Ответ: $-\frac{1}{3}; \frac{1}{3}$.
4) Дано равенство $|x-1|=2$.
Это уравнение означает, что выражение, стоящее под знаком модуля, равно $2$ или $-2$. Рассмотрим оба варианта:
1) $x-1 = 2$
Прибавляем 1 к обеим частям уравнения:
$x = 2 + 1$
$x = 3$
2) $x-1 = -2$
Прибавляем 1 к обеим частям уравнения:
$x = -2 + 1$
$x = -1$
Следовательно, уравнение имеет два решения.
Ответ: $-1; 3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 250 расположенного на странице 83 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №250 (с. 83), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.