Номер 4, страница 87 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 14. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Глава 3. Уравнения с одним неизвестным - номер 4, страница 87.

Условие.

4. Решить уравнение:

1) $0 \cdot x = -6$;

2) $0 \cdot x = 0$.

Решение 1.

Решение 5.

1) Решить уравнение $0 \cdot x = -6$.

Это линейное уравнение вида $a \cdot x = b$, где $a=0$ и $b=-6$.

Рассмотрим левую часть уравнения: $0 \cdot x$. Согласно свойству умножения, произведение любого числа на ноль равно нулю. Это означает, что для любого действительного числа $x$, значение выражения $0 \cdot x$ всегда будет равно $0$.

Таким образом, наше уравнение принимает вид $0 = -6$.

Полученное равенство является ложным, так как $0$ не равно $-6$. Из этого следует, что не существует такого значения $x$, которое могло бы удовлетворить исходному уравнению.

Ответ: нет корней (решений нет).

2) Решить уравнение $0 \cdot x = 0$.

Это также линейное уравнение вида $a \cdot x = b$, но здесь $a=0$ и $b=0$.

Как и в предыдущем случае, левая часть уравнения, $0 \cdot x$, равна нулю при любом значении переменной $x$.

Подставив это в уравнение, мы получаем равенство $0 = 0$.

Это равенство является истинным тождеством, то есть оно верно для абсолютно любого значения $x$. Какое бы число мы ни подставили вместо $x$, при умножении на ноль мы получим ноль, что равно правой части уравнения.

Ответ: $x$ — любое число (или $x \in \mathbb{R}$).