Номер 267, страница 89 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Параграф 14. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Глава 3. Уравнения с одним неизвестным - номер 267, страница 89.
№267 (с. 89)
Условие. №267 (с. 89)
скриншот условия

267. Решить уравнение:
1) $|x|=2,5;
2) $|x|=3;
3) $2|x|=0,48;
4) $5|x|=1,15;
5) $|2x|=1,4;
6) $|3x|=0,03.$
Решение 2. №267 (с. 89)

Решение 3. №267 (с. 89)

Решение 4. №267 (с. 89)

Решение 5. №267 (с. 89)
1) Дано уравнение $|x| = 2,5$. По определению, модуль числа — это расстояние от этого числа до нуля на координатной прямой. Уравнение вида $|x| = a$ (где $a \ge 0$) означает, что мы ищем числа, которые находятся на расстоянии $a$ от нуля. Таких чисел два: $a$ и $-a$.
В данном случае $a = 2,5$, следовательно, уравнение имеет два корня: $x = 2,5$ и $x = -2,5$.
Ответ: $2,5; -2,5$.
2) Дано уравнение $|x| = 3$. Аналогично предыдущему пункту, если модуль числа равен 3, то само число может быть равно 3 или -3.
Следовательно, $x = 3$ или $x = -3$.
Ответ: $3; -3$.
3) Дано уравнение $2|x| = 0,48$. Чтобы решить это уравнение, сначала нужно выразить $|x|$. Для этого разделим обе части уравнения на 2:
$|x| = \frac{0,48}{2}$
$|x| = 0,24$
Теперь, как и в предыдущих случаях, это уравнение имеет два решения: $x = 0,24$ и $x = -0,24$.
Ответ: $0,24; -0,24$.
4) Дано уравнение $5|x| = 1,15$. Выразим $|x|$, разделив обе части уравнения на 5:
$|x| = \frac{1,15}{5}$
$|x| = 0,23$
Следовательно, решениями уравнения являются $x = 0,23$ и $x = -0,23$.
Ответ: $0,23; -0,23$.
5) Дано уравнение $|2x| = 1,4$. Это уравнение означает, что выражение, стоящее под знаком модуля, то есть $2x$, должно быть равно $1,4$ или $-1,4$.
Рассмотрим оба случая:
1. $2x = 1,4$. Разделив на 2, получаем $x = \frac{1,4}{2} = 0,7$.
2. $2x = -1,4$. Разделив на 2, получаем $x = \frac{-1,4}{2} = -0,7$.
Таким образом, у уравнения два корня.
Ответ: $0,7; -0,7$.
6) Дано уравнение $|3x| = 0,03$. Аналогично предыдущему заданию, выражение под модулем $3x$ может быть равно $0,03$ или $-0,03$.
Рассмотрим два случая:
1. $3x = 0,03$. Отсюда $x = \frac{0,03}{3} = 0,01$.
2. $3x = -0,03$. Отсюда $x = \frac{-0,03}{3} = -0,01$.
Уравнение имеет два решения.
Ответ: $0,01; -0,01$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 267 расположенного на странице 89 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №267 (с. 89), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.