Номер 1, страница 92 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

1. Назвать основные этапы решения текстовой задачи.

Решение текстовой задачи — это процесс, который можно разделить на несколько последовательных логических этапов. Выделяют четыре основных этапа:

1. Этап 1. Анализ условия задачи и составление краткой записи.

   На этом этапе необходимо внимательно прочитать текст задачи, чтобы понять ее смысл. Главная цель — выделить основные данные (известные величины), искомые величины (то, что нужно найти) и зависимости между ними. Для наглядности и лучшего понимания условия часто составляют краткую запись в виде таблицы, схемы, рисунка или простого перечисления данных. Это помогает структурировать информацию и подготовиться к следующему шагу.

2. Этап 2. Составление математической модели.

   Это ключевой этап, на котором происходит перевод задачи с обычного языка на язык математики. Для этого выбирают одну из искомых (или удобную для расчетов) величин и обозначают ее переменной, чаще всего $x$. Затем, используя зависимости, выявленные на первом этапе, все остальные неизвестные величины выражают через эту переменную. В результате всех действий составляется математическое выражение, уравнение, неравенство или система уравнений, которая описывает ситуацию из задачи. Эта система или уравнение и называется математической моделью задачи.

3. Этап 3. Работа с математической моделью (решение уравнения).

   На данном этапе выполняются чисто математические действия: решается уравнение, неравенство или система уравнений, полученная на предыдущем шаге. Здесь применяются известные алгоритмы, формулы и правила преобразования выражений для нахождения численного значения переменной (или переменных). Это техническая часть решения, требующая математических знаний и навыков.

4. Этап 4. Интерпретация результата и запись ответа.

   После нахождения математического решения (например, корней уравнения) необходимо вернуться к условию задачи. Полученные значения проверяют на соответствие реальности и условиям задачи. Например, если решалась задача про расстояние, отрицательный корень не может быть ответом. Нужно выбрать те решения, которые имеют физический или логический смысл в контексте задачи. После этого формулируется четкий и полный словесный ответ на поставленный в задаче вопрос. Часто на этом этапе также рекомендуется выполнить проверку, подставив найденный ответ обратно в условие задачи, чтобы убедиться в его правильности.

Ответ: Основные этапы решения текстовой задачи: 1) анализ условия задачи; 2) составление математической модели (уравнения); 3) решение полученной модели (уравнения); 4) интерпретация результата и запись ответа.