Номер 2, страница 92 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 3. Уравнения с одним неизвестным. Параграф 15. Решение задач с помощью уравнений. Устные вопросы и задания - номер 2, страница 92.

Условие.

2. Из формулы $s=vt$ выразить $v$; $t$.

Решение 1.

Решение 5.

Дана формула $s = vt$, которая описывает связь между расстоянием s, скоростью v и временем t. Задача состоит в том, чтобы из этой формулы выразить поочередно скорость v и время t. Это делается с помощью алгебраических преобразований.

Выразим v

Чтобы выразить переменную v, нам нужно изолировать ее на одной стороне уравнения. Исходное уравнение: $s = vt$.

В правой части уравнения скорость v умножается на время t. Чтобы "освободить" v от множителя t, нужно выполнить обратное действие — деление. Разделим обе части уравнения на t.

$\frac{s}{t} = \frac{vt}{t}$

В правой части t в числителе и знаменателе сокращаются:

$\frac{s}{t} = v$

Для удобства прочтения поменяем части уравнения местами:

$v = \frac{s}{t}$

Это преобразование имеет смысл при условии, что $t \neq 0$, так как на ноль делить нельзя. В контексте физической задачи это означает, что время движения должно быть больше нуля.

Ответ: $v = \frac{s}{t}$

Выразим t

Теперь выразим переменную t из той же исходной формулы $s = vt$.

В правой части уравнения время t умножается на скорость v. Чтобы изолировать t, разделим обе части уравнения на v.

$\frac{s}{v} = \frac{vt}{v}$

В правой части v в числителе и знаменателе сокращаются:

$\frac{s}{v} = t$

Поменяем части уравнения местами для наглядности:

$t = \frac{s}{v}$

Это преобразование имеет смысл при условии, что $v \neq 0$. В контексте физической задачи это означает, что скорость объекта не равна нулю, то есть он находится в движении.

Ответ: $t = \frac{s}{v}$