Номер 6, страница 92 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

6. Как найти $n\%$ от числа $A$?

Чтобы найти $n\%$ от числа $A$, необходимо перевести проценты в числовое значение (дробь) и затем умножить на это значение число $A$. Существует несколько удобных способов это сделать.

Способ 1: Через перевод процентов в десятичную дробь

Это самый распространенный метод.

1. Сначала нужно представить проценты $n$ в виде десятичной дроби. Так как 1% — это одна сотая часть ($1\% = \frac{1}{100} = 0.01$), то для перевода нужно разделить количество процентов на 100.
   $n\% \rightarrow \frac{n}{100}$
2. Затем нужно умножить исходное число $A$ на полученную десятичную дробь.

Таким образом, общая формула для расчета:

$Результат = A \cdot \frac{n}{100}$

Пример: Найдем $30\%$ от числа 200.

Сначала переведем $30\%$ в дробь: $30 \div 100 = 0.3$.
Теперь умножим число 200 на 0.3: $200 \cdot 0.3 = 60$.

Способ 2: Через составление пропорции

Этот метод основан на соотношении частей и целого.

1. Принимаем исходное число $A$ за $100\%$.
2. Искомое число, которое составляет $n\%$ от $A$, обозначаем переменной, например $x$.
3. Составляем пропорцию:
   $A$ соответствует $100\%$
   $x$ соответствует $n\%$
4. Записываем это в виде математического соотношения и решаем его:
   $\frac{A}{x} = \frac{100}{n}$
   Из этого соотношения выражаем $x$:
   $x = \frac{A \cdot n}{100}$

Пример: Найдем $30\%$ от числа 200.

Составляем пропорцию:
$200 \rightarrow 100\%$
$x \rightarrow 30\%$

Решаем: $x = \frac{200 \cdot 30}{100} = \frac{6000}{100} = 60$.

Как видно, оба способа приводят к одной и той же формуле и результату.

Ответ: Чтобы найти $n\%$ от числа $A$, нужно число $A$ умножить на дробь $\frac{n}{100}$.