Номер 5, страница 93 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 3. Уравнения с одним неизвестным. Параграф 15. Решение задач с помощью уравнений. Вводные упражнения - номер 5, страница 93.

Условие.

5. Найти число, если $40 \text{ %}$ его равны $96$.

Решение 1.

Решение 5.

5.

Это задача на нахождение числа по его проценту. Обозначим искомое число буквой $x$. Нам известно, что 40% от этого числа равно 96. Задачу можно решить несколькими способами.

Способ 1. С помощью пропорции

Искомое число $x$ составляет 100%. Число 96 составляет 40% от искомого числа. Составим пропорцию, чтобы соотнести части и целое:

$x$ — $100\%$
$96$ — $40\%$

Из пропорции следует равенство отношений:

$ \frac{x}{96} = \frac{100}{40} $

Теперь выразим $x$:

$ x = 96 \cdot \frac{100}{40} $

Выполним вычисления:

$ x = 96 \cdot \frac{10}{4} = 24 \cdot 10 = 240 $

Способ 2. Через десятичные дроби

Сначала представим проценты в виде десятичной дроби. Для этого разделим количество процентов на 100:

$ 40\% = \frac{40}{100} = 0.4 $

Теперь условие задачи можно записать в виде уравнения. Произведение числа $x$ на долю $0.4$ равно 96:

$ 0.4 \cdot x = 96 $

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (96) разделить на известный множитель (0.4):

$ x = \frac{96}{0.4} $

Для удобства деления умножим и числитель, и знаменатель на 10:

$ x = \frac{960}{4} = 240 $

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 240