gdz.top
Номер 270, страница 93 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Уравнения с одним неизвестным. Параграф 15. Решение задач с помощью уравнений. Упражнения - номер 270, страница 93.
№269
№270 (с. 93)
Условие. №270 (с. 93)
скриншот условия
270. В кассе лежит 98 монет по 1 р., 2 р., 5 р. Монет по 2 р. на 10 больше, чем монет по 1 р., а монет по 5 р. в 7 раз больше, чем монет по 2 р. Сколько в кассе монет по 1 р., 2 р., 5 р. в отдельности?
Решение 2. №270 (с. 93)
Решение 3. №270 (с. 93)
Решение 4. №270 (с. 93)
Решение 5. №270 (с. 93)
Для решения задачи составим уравнение. Пусть $x$ — это количество монет по 1 рублю.
Согласно условию, монет по 2 рубля на 10 больше, чем монет по 1 рублю. Следовательно, их количество равно $x + 10$.
Также по условию, монет по 5 рублей в 7 раз больше, чем монет по 2 рубля. Следовательно, их количество равно $7 \times (x + 10)$.
Общее количество монет в кассе — 98. Сложим количество монет каждого номинала и приравняем к 98:
$x + (x + 10) + 7 \times (x + 10) = 98$
Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:
$x + x + 10 + 7x + 70 = 98$
Приведем подобные слагаемые:
$9x + 80 = 98$
Перенесем 80 в правую часть уравнения:
$9x = 98 - 80$
$9x = 18$
Найдем $x$:
$x = \frac{18}{9}$
$x = 2$
Мы нашли, что $x=2$. Теперь вычислим количество монет каждого номинала в отдельности.
монет по 1 р.
Количество монет по 1 рублю мы обозначили как $x$. Таким образом, их количество равно 2.
Ответ: 2 монеты.
монет по 2 р.
Количество монет по 2 рубля равно $x + 10$. Подставим значение $x$:
$2 + 10 = 12$ монет.
Ответ: 12 монет.
монет по 5 р.
Количество монет по 5 рублей равно $7 \times (x + 10)$. Подставим значения:
$7 \times (2 + 10) = 7 \times 12 = 84$ монеты.
Ответ: 84 монеты.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 270 расположенного на странице 93 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №270 (с. 93), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.