Номер 2, страница 92 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

2. Найти время движения лодки между пристанями A и B по течению и против течения реки, если расстояние AB равно 45 км, скорость лодки – 7 км/ч, а скорость течения реки – 2 км/ч.

Для решения этой задачи нам даны следующие величины:
Расстояние между пристанями А и В: $S = 45$ км.
Собственная скорость лодки: $v_{лодки} = 7$ км/ч.
Скорость течения реки: $v_{течения} = 2$ км/ч.

Задача состоит в том, чтобы найти время движения лодки в двух случаях: по течению и против течения.

Время движения по течению

Когда лодка движется по течению, ее скорость относительно берега равна сумме ее собственной скорости и скорости течения реки.
Найдем скорость лодки по течению ($v_{по\ течению}$):
$v_{по\ течению} = v_{лодки} + v_{течения} = 7 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 9 \text{ км/ч}$.

Теперь, зная расстояние и скорость, мы можем найти время движения ($t_{по\ течению}$) по формуле $t = S/v$:
$t_{по\ течению} = \frac{S}{v_{по\ течению}} = \frac{45 \text{ км}}{9 \text{ км/ч}} = 5$ часов.

Ответ: время движения по течению составляет 5 часов.

Время движения против течения

Когда лодка движется против течения, ее скорость относительно берега равна разности ее собственной скорости и скорости течения реки.
Найдем скорость лодки против течения ($v_{против\ течения}$):
$v_{против\ течения} = v_{лодки} - v_{течения} = 7 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 5 \text{ км/ч}$.

Теперь, зная расстояние и скорость, мы можем найти время движения ($t_{против\ течения}$):
$t_{против\ течения} = \frac{S}{v_{против\ течения}} = \frac{45 \text{ км}}{5 \text{ км/ч}} = 9$ часов.

Ответ: время движения против течения составляет 9 часов.