Номер 3, страница 92 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 15. Решение задач с помощью уравнений. Глава 3. Уравнения с одним неизвестным - номер 3, страница 92.

Условие.

3. Из формулы $p=\frac{A}{t}$ выразить $A$; $t$.

Решение 1.

Решение 5.

Чтобы решить данную задачу, необходимо выполнить алгебраические преобразования исходной формулы $p = \frac{A}{t}$ для того, чтобы выразить каждую из требуемых переменных.

A:
Имеем исходную формулу:
$p = \frac{A}{t}$
Чтобы выразить переменную $A$, которая находится в числителе дроби, нужно умножить обе части уравнения на знаменатель $t$. Это позволит избавиться от деления на $t$ в правой части.
$p \cdot t = \frac{A}{t} \cdot t$
В правой части $t$ сокращается:
$p \cdot t = A$
Для удобства записи поменяем части уравнения местами:
Ответ: $A = p \cdot t$

t:
И снова начнем с исходной формулы:
$p = \frac{A}{t}$
Чтобы выразить переменную $t$, которая находится в знаменателе, сначала нужно переместить её в числитель. Для этого, как и в предыдущем шаге, умножим обе части уравнения на $t$:
$p \cdot t = A$
Теперь переменная $t$ умножается на $p$. Чтобы выделить $t$, разделим обе части получившегося уравнения на $p$ (при условии, что $p \neq 0$):
$\frac{p \cdot t}{p} = \frac{A}{p}$
В левой части $p$ сокращается:
Ответ: $t = \frac{A}{p}$