Номер 326, страница 108 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Параграф 16. Степень с натуральным показателем. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 326, страница 108.
№326 (с. 108)
Условие. №326 (с. 108)
скриншот условия

326. Какой цифрой оканчивается значение выражения:
1) $3^3 + 4^3 + 5^3$;
2) $3^3 + 10^3 + 18^3$;
3) $21^4 + 34^4 + 46^4$;
4) $15^5 + 26^5 + 39^5?$
Решение 2. №326 (с. 108)

Решение 3. №326 (с. 108)

Решение 4. №326 (с. 108)

Решение 5. №326 (с. 108)
1) $3^3 + 4^3 + 5^3$
Чтобы найти, какой цифрой оканчивается значение выражения, нужно определить последнюю цифру каждого слагаемого и найти последнюю цифру их суммы.
Найдем последнюю цифру для каждого слагаемого:
- $3^3 = 27$. Последняя цифра - 7.
- $4^3 = 64$. Последняя цифра - 4.
- $5^3 = 125$. Последняя цифра - 5. (Любая натуральная степень числа, оканчивающегося на 5, также оканчивается на 5).
Теперь сложим эти последние цифры: $7 + 4 + 5 = 16$.
Последняя цифра суммы $16$ - это 6. Следовательно, значение всего выражения оканчивается на 6.
Ответ: 6
2) $3^3 + 10^3 + 18^3$
Последняя цифра степени зависит только от последней цифры основания. Найдем последние цифры для каждого слагаемого:
- $3^3 = 27$. Последняя цифра - 7.
- $10^3 = 1000$. Последняя цифра - 0. (Любая натуральная степень числа, оканчивающегося на 0, также оканчивается на 0).
- Последняя цифра $18^3$ такая же, как у $8^3$. Посчитаем: $8^1=8$, $8^2=64$ (оканчивается на 4), $8^3 = 8^2 \cdot 8$, последняя цифра будет как у $4 \cdot 8 = 32$, то есть 2.
Сложим полученные последние цифры: $7 + 0 + 2 = 9$.
Последняя цифра суммы - это 9.
Ответ: 9
3) $21^4 + 34^4 + 46^4$
Определим последнюю цифру для каждого слагаемого:
- Последняя цифра $21^4$ такая же, как у $1^4$, и равна 1. (Любая натуральная степень числа, оканчивающегося на 1, также оканчивается на 1).
- Последняя цифра $34^4$ такая же, как у $4^4$. Последние цифры степеней числа 4 чередуются: $4^1 \to 4, 4^2 \to 6, 4^3 \to 4, 4^4 \to 6, \dots$. Для четной степени (4) последняя цифра - 6.
- Последняя цифра $46^4$ такая же, как у $6^4$, и равна 6. (Любая натуральная степень числа, оканчивающегося на 6, также оканчивается на 6).
Сложим полученные последние цифры: $1 + 6 + 6 = 13$.
Последняя цифра суммы $13$ - это 3.
Ответ: 3
4) $15^5 + 26^5 + 39^5$
Определим последнюю цифру для каждого слагаемого:
- Последняя цифра $15^5$ равна 5 (основание оканчивается на 5).
- Последняя цифра $26^5$ равна 6 (основание оканчивается на 6).
- Последняя цифра $39^5$ такая же, как у $9^5$. Последние цифры степеней числа 9 чередуются: $9^1 \to 9, 9^2 \to 1, 9^3 \to 9, \dots$. Для нечетной степени (5) последняя цифра - 9.
Сложим полученные последние цифры: $5 + 6 + 9 = 20$.
Последняя цифра суммы $20$ - это 0.
Ответ: 0
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 326 расположенного на странице 108 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №326 (с. 108), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.