Номер 1, страница 114 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Устные вопросы и задания. Параграф 17. Свойства степени с натуральным показателем. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 1, страница 114.
№1 (с. 114)
Условие. №1 (с. 114)
скриншот условия

1. Сформулировать свойство:
1) умножения степеней с одинаковыми основаниями;
2) деления степеней с одинаковыми основаниями;
3) возведения степени в степень;
4) возведения произведения в степень;
5) возведения дроби в степень.
Решение 1. №1 (с. 114)

Решение 5. №1 (с. 114)
1) умножения степеней с одинаковыми основаниями
Чтобы перемножить степени с одинаковыми основаниями, нужно основание оставить прежним, а показатели степеней сложить. Для любого числа a и любых натуральных чисел m и n справедливо равенство:
Ответ: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$
2) деления степеней с одинаковыми основаниями
Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями, нужно основание оставить прежним, а из показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя. Для любого числа a, не равного нулю, и любых натуральных чисел m и n, таких что m > n, справедливо равенство:
Ответ: $a^m : a^n = a^{m-n}$
3) возведения степени в степень
При возведении степени в степень нужно основание оставить прежним, а показатели степеней перемножить. Для любого числа a и любых натуральных чисел m и n справедливо равенство:
Ответ: $(a^m)^n = a^{mn}$
4) возведения произведения в степень
Чтобы возвести произведение в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень и полученные результаты перемножить. Для любых чисел a и b и любого натурального числа n справедливо равенство:
Ответ: $(ab)^n = a^n b^n$
5) возведения дроби в степень
Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень ее числитель и знаменатель, и первый результат записать в числитель, а второй — в знаменатель новой дроби. Для любых чисел a и b, где b не равно нулю, и любого натурального числа n справедливо равенство:
Ответ: $(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 114 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 114), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.