Номер 328, страница 115 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Параграф 17. Свойства степени с натуральным показателем. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 328, страница 115.
№328 (с. 115)
Условие. №328 (с. 115)
скриншот условия

328. 1) $2^3 2^2 2^4$;
2) $3^2 3^5 3^3$;
3) $(-5)^6 (-5)^3 (-5)^4$;
4) $(-6)^3 (-6)^2 (-6)^7$.
Решение 2. №328 (с. 115)

Решение 3. №328 (с. 115)

Решение 4. №328 (с. 115)

Решение 5. №328 (с. 115)
1) $2^3 \cdot 2^2 \cdot 2^4$
Для умножения степеней с одинаковым основанием используется свойство $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. В данном случае основание равно 2. Чтобы найти итоговую степень, нужно сложить показатели всех множителей.
Сложим показатели степеней: $3 + 2 + 4 = 9$.
Таким образом, выражение равно $2^9$.
Вычислим значение $2^9$:
$2^9 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 512$.
Ответ: $512$.
2) $3^2 \cdot 3^5 \cdot 3^3$
Применяем свойство умножения степеней с одинаковым основанием $a^m \cdot a^n \cdot a^k = a^{m+n+k}$. Основание равно 3.
Складываем показатели степеней: $2 + 5 + 3 = 10$.
Получаем выражение $3^{10}$.
Вычислим значение $3^{10}$:
$3^{10} = 59049$.
Ответ: $59049$.
3) $(-5)^6 \cdot (-5)^3 \cdot (-5)^4$
Основание степени в данном выражении равно -5. Используем то же свойство, что и в предыдущих примерах, и сложим показатели степеней.
Сумма показателей: $6 + 3 + 4 = 13$.
Выражение принимает вид $(-5)^{13}$.
Так как основание степени (-5) отрицательное, а показатель степени (13) — нечетное число, то результат будет отрицательным.
$(-5)^{13} = -(5^{13}) = -1220703125$.
Ответ: $-1220703125$.
4) $(-6)^3 \cdot (-6)^2 \cdot (-6)^7$
Основание степени равно -6. Сложим показатели степеней, используя свойство $a^m \cdot a^n \cdot a^k = a^{m+n+k}$.
Сумма показателей: $3 + 2 + 7 = 12$.
Получаем выражение $(-6)^{12}$.
Так как основание степени (-6) отрицательное, а показатель степени (12) — четное число, то результат будет положительным.
$(-6)^{12} = 6^{12} = 2176782336$.
Ответ: $2176782336$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 328 расположенного на странице 115 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №328 (с. 115), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.