gdz.top
Номер 365, страница 117 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Одночлены и многочлены. Параграф 17. Свойства степени с натуральным показателем. Упражнения - номер 365, страница 117.
№364
№365 (с. 117)
Условие. №365 (с. 117)
скриншот условия
365. 1) $3^{4n} : 3^{3n}$
2) $3^{6n} : 3^{2n}$
3) $3^{n+3} : 3^{n+1}$
4) $3^{n+6} : 3^{n+2}$
Решение 2. №365 (с. 117)
Решение 3. №365 (с. 117)
Решение 4. №365 (с. 117)
Решение 5. №365 (с. 117)
1) Для деления степеней с одинаковым основанием, как в выражении $3^{4n} : 3^{3n}$, используется правило, согласно которому основание остается тем же, а показатели вычитаются: $a^m : a^n = a^{m-n}$. В данном случае основание равно 3. Выполним вычитание показателей: $4n - 3n = n$.
Таким образом, получаем:
$3^{4n} : 3^{3n} = 3^{4n - 3n} = 3^n$.
Ответ: $3^n$
2) Используя то же правило для выражения $3^{6n} : 3^{2n}$, вычитаем показатели степеней: $6n - 2n = 4n$.
Получаем следующий результат:
$3^{6n} : 3^{2n} = 3^{6n - 2n} = 3^{4n}$.
Ответ: $3^{4n}$
3) В выражении $3^{n+3} : 3^{n+1}$ основание также равно 3. Вычтем из показателя $n+3$ показатель $n+1$: $(n+3) - (n+1) = n+3-n-1=2$.
Следовательно:
$3^{n+3} : 3^{n+1} = 3^{(n+3) - (n+1)} = 3^2 = 9$.
Ответ: $9$
4) Для выражения $3^{n+6} : 3^{n-2}$ выполним вычитание показателей степеней: $(n+6) - (n-2) = n+6-n+2=8$.
Теперь вычислим значение:
$3^{n+6} : 3^{n-2} = 3^{(n+6) - (n-2)} = 3^8 = 6561$.
Ответ: $6561$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 365 расположенного на странице 117 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №365 (с. 117), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.