Номер 358, страница 117 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: оранжевый, синий

ISBN: 978-5-09-105802-4

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. Параграф 17. Свойства степени с натуральным показателем. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 358, страница 117.

№358 (с. 117)
Условие. №358 (с. 117)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 117, номер 358, Условие

358. 1) $(\frac{a}{2b})^4$;

2) $(\frac{3b}{5c})^4$;

3) $(\frac{2^3}{3^2})^7$;

4) $(\frac{5^2}{7^4})^3$.

Решение 2. №358 (с. 117)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 117, номер 358, Решение 2
Решение 3. №358 (с. 117)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 117, номер 358, Решение 3
Решение 4. №358 (с. 117)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, оранжевого цвета, страница 117, номер 358, Решение 4
Решение 5. №358 (с. 117)

1)

Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель дроби. Это соответствует свойству степени $(\frac{x}{y})^n = \frac{x^n}{y^n}$.

$(\frac{a}{2b})^4 = \frac{a^4}{(2b)^4}$

Далее, для возведения произведения в степень, нужно возвести в эту степень каждый множитель. Используем свойство $(xy)^n = x^n y^n$.

$\frac{a^4}{(2b)^4} = \frac{a^4}{2^4 \cdot b^4} = \frac{a^4}{16b^4}$

Ответ: $\frac{a^4}{16b^4}$

2)

Используем те же свойства степеней, что и в первом пункте. Сначала возводим в степень дробь, а затем — произведения в числителе и знаменателе.

$(\frac{3b}{5c})^4 = \frac{(3b)^4}{(5c)^4} = \frac{3^4 \cdot b^4}{5^4 \cdot c^4}$

Вычисляем числовые коэффициенты: $3^4 = 81$ и $5^4 = 625$.

$\frac{81b^4}{625c^4}$

Ответ: $\frac{81b^4}{625c^4}$

3)

Здесь мы применяем правило возведения дроби в степень, а затем правило возведения степени в степень: $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$.

$(\frac{2^3}{3^2})^7 = \frac{(2^3)^7}{(3^2)^7}$

Теперь умножаем показатели степеней:

$\frac{2^{3 \cdot 7}}{3^{2 \cdot 7}} = \frac{2^{21}}{3^{14}}$

Ответ: $\frac{2^{21}}{3^{14}}$

4)

Действуем аналогично предыдущему пункту, применяя последовательно два свойства степеней.

$(\frac{5^2}{7^4})^3 = \frac{(5^2)^3}{(7^4)^3}$

Перемножаем показатели степеней для числителя и знаменателя:

$\frac{5^{2 \cdot 3}}{7^{4 \cdot 3}} = \frac{5^6}{7^{12}}$

Ответ: $\frac{5^6}{7^{12}}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 358 расположенного на странице 117 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №358 (с. 117), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.