gdz.top
Номер 357, страница 117 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Одночлены и многочлены. Параграф 17. Свойства степени с натуральным показателем. Упражнения - номер 357, страница 117.
№356
№357 (с. 117)
Условие. №357 (с. 117)
скриншот условия
Возвести в степень дробь (357–359).
357. 1) $(\frac{2}{3})^2$;
2) $(-\frac{5}{7})^2$;
3) $(-\frac{3}{a})^2$;
4) $(\frac{b}{8})^3$.
Решение 2. №357 (с. 117)
Решение 3. №357 (с. 117)
Решение 4. №357 (с. 117)
Решение 5. №357 (с. 117)
1) Чтобы возвести дробь в степень, необходимо возвести в эту степень и числитель, и знаменатель дроби. Используем правило $(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$.
$(\frac{2}{3})^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9}$.
Ответ: $\frac{4}{9}$.
2) При возведении отрицательной дроби в четную степень (в данном случае, 2) результат будет положительным числом, так как минус на минус дает плюс.
$(-\frac{5}{7})^2 = \frac{(-5)^2}{7^2} = \frac{(-5) \cdot (-5)}{7 \cdot 7} = \frac{25}{49}$.
Ответ: $\frac{25}{49}$.
3) Аналогично предыдущему примеру, возводим отрицательную дробь в четную степень, поэтому знак "минус" исчезает.
$(-\frac{3}{a})^2 = \frac{(-3)^2}{a^2} = \frac{9}{a^2}$.
Ответ: $\frac{9}{a^2}$.
4) Возводим дробь в третью степень (в куб), применяя то же правило: возводим числитель и знаменатель в степень 3.
$(\frac{b}{8})^3 = \frac{b^3}{8^3} = \frac{b^3}{8 \cdot 8 \cdot 8} = \frac{b^3}{512}$.
Ответ: $\frac{b^3}{512}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 357 расположенного на странице 117 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №357 (с. 117), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.