gdz.top
Номер 350, страница 116 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Одночлены и многочлены. Параграф 17. Свойства степени с натуральным показателем. Упражнения - номер 350, страница 116.
№349
№350 (с. 116)
Условие. №350 (с. 116)
скриншот условия
350. (Устно.) Какую часть объёма куба составляет куб, ребро которого составляет $\frac{1}{2}$; $\frac{1}{10}$ часть ребра первого куба?
Решение 2. №350 (с. 116)
Решение 3. №350 (с. 116)
Решение 4. №350 (с. 116)
Решение 5. №350 (с. 116)
Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой объёма куба: $V = a^3$, где $a$ — длина ребра куба.
Пусть ребро первого (большего) куба равно $a$. Тогда его объём $V_1 = a^3$.
Рассмотрим два случая, указанных в условии.
Если ребро второго куба составляет $\frac{1}{2}$ часть ребра первого куба:
Длина ребра второго куба будет равна $a_2 = \frac{1}{2}a$.
Тогда объём второго куба $V_2$ вычисляется как:
$V_2 = (a_2)^3 = (\frac{1}{2}a)^3 = (\frac{1}{2})^3 \cdot a^3 = \frac{1}{8}a^3$.
Чтобы найти, какую часть объём второго куба составляет от объёма первого, найдём их отношение:
$\frac{V_2}{V_1} = \frac{\frac{1}{8}a^3}{a^3} = \frac{1}{8}$.
Ответ: $\frac{1}{8}$.
Если ребро второго куба составляет $\frac{1}{10}$ часть ребра первого куба:
Длина ребра второго куба будет равна $a_2 = \frac{1}{10}a$.
Тогда объём второго куба $V_2$ вычисляется как:
$V_2 = (a_2)^3 = (\frac{1}{10}a)^3 = (\frac{1}{10})^3 \cdot a^3 = \frac{1}{1000}a^3$.
Найдём отношение объёмов второго и первого кубов:
$\frac{V_2}{V_1} = \frac{\frac{1}{1000}a^3}{a^3} = \frac{1}{1000}$.
Ответ: $\frac{1}{1000}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 350 расположенного на странице 116 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №350 (с. 116), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.