gdz.top
Номер 347, страница 116 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Одночлены и многочлены. Параграф 17. Свойства степени с натуральным показателем. Упражнения - номер 347, страница 116.
№346
№347 (с. 116)
Условие. №347 (с. 116)
скриншот условия
347. 1) $(xy^3)^2$;
2) $(a^2b)^3$;
3) $(2b^4)^5$;
4) $(0,1c^3)^2$.
Решение 2. №347 (с. 116)
Решение 3. №347 (с. 116)
Решение 4. №347 (с. 116)
Решение 5. №347 (с. 116)
1) Чтобы возвести произведение в степень, необходимо каждый множитель возвести в эту степень. Это свойство степени выражается формулой $(ab)^n = a^n b^n$. Также будем использовать свойство возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
Применим эти правила к выражению $(xy^3)^2$:
$(xy^3)^2 = x^2 \cdot (y^3)^2 = x^2 \cdot y^{3 \cdot 2} = x^2y^6$.
Ответ: $x^2y^6$.
2) Используем те же свойства степеней, что и в предыдущем задании.
Применим их к выражению $(a^2b)^3$:
$(a^2b)^3 = (a^2)^3 \cdot b^3 = a^{2 \cdot 3} \cdot b^3 = a^6b^3$.
Ответ: $a^6b^3$.
3) Снова используем свойство возведения произведения в степень $(ab)^n = a^n b^n$ и свойство возведения степени в степень $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
Применим их к выражению $(2b^4)^5$:
$(2b^4)^5 = 2^5 \cdot (b^4)^5 = 32 \cdot b^{4 \cdot 5} = 32b^{20}$.
Ответ: $32b^{20}$.
4) Аналогично предыдущим пунктам, возводим в степень каждый множитель в скобках.
Применим свойства степеней к выражению $(0.1c^3)^2$:
$(0.1c^3)^2 = (0.1)^2 \cdot (c^3)^2 = 0.01 \cdot c^{3 \cdot 2} = 0.01c^6$.
Ответ: $0.01c^6$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 347 расположенного на странице 116 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №347 (с. 116), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.