Номер 352, страница 116 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Параграф 17. Свойства степени с натуральным показателем. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 352, страница 116.
№352 (с. 116)
Условие. №352 (с. 116)
скриншот условия

Записать выражение в виде степени с показателем 2 (352–353).
352. 1) $c^2d^{10}$; 2) $a^4b^6$; 3) $25a^4$; 4) $81m^2$.
Решение 2. №352 (с. 116)

Решение 3. №352 (с. 116)

Решение 4. №352 (с. 116)

Решение 5. №352 (с. 116)
1) Чтобы представить выражение $c^2d^{10}$ в виде степени с показателем 2, нужно каждый множитель этого выражения представить в виде квадрата некоторого выражения. Для этого воспользуемся свойствами степеней: $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$ и $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
Множитель $c^2$ уже является квадратом переменной $c$, то есть $c^2 = (c)^2$.
Множитель $d^{10}$ можно представить как квадрат выражения $d^5$, поскольку $d^{10} = d^{5 \cdot 2} = (d^5)^2$.
Теперь объединим полученные результаты:
$c^2d^{10} = c^2 \cdot (d^5)^2 = (c \cdot d^5)^2 = (cd^5)^2$.
Ответ: $(cd^5)^2$.
2) Чтобы представить выражение $a^4b^6$ в виде степени с показателем 2, применим те же свойства степеней.
Представим $a^4$ в виде квадрата: $a^4 = a^{2 \cdot 2} = (a^2)^2$.
Представим $b^6$ в виде квадрата: $b^6 = b^{3 \cdot 2} = (b^3)^2$.
Объединяем множители под одним квадратом:
$a^4b^6 = (a^2)^2 \cdot (b^3)^2 = (a^2b^3)^2$.
Ответ: $(a^2b^3)^2$.
3) Чтобы представить выражение $25a^4$ в виде степени с показателем 2, нужно представить в виде квадрата как числовой коэффициент, так и переменную часть.
Числовой коэффициент $25$ является квадратом числа $5$, то есть $25 = 5^2$.
Переменную часть $a^4$ представим в виде квадрата: $a^4 = (a^2)^2$.
Теперь объединим множители:
$25a^4 = 5^2 \cdot (a^2)^2 = (5a^2)^2$.
Ответ: $(5a^2)^2$.
4) Чтобы представить выражение $81m^2$ в виде степени с показателем 2, поступим аналогично предыдущему пункту.
Числовой коэффициент $81$ является квадратом числа $9$, то есть $81 = 9^2$.
Переменная часть $m^2$ является квадратом переменной $m$, то есть $m^2 = (m)^2$.
Объединяем полученные квадраты:
$81m^2 = 9^2 \cdot m^2 = (9m)^2$.
Ответ: $(9m)^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 352 расположенного на странице 116 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №352 (с. 116), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.