gdz.top
Номер 346, страница 116 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Одночлены и многочлены. Параграф 17. Свойства степени с натуральным показателем. Упражнения - номер 346, страница 116.
№345
№346 (с. 116)
Условие. №346 (с. 116)
скриншот условия
346. 1) $(ax)^7;$
2) $(6y)^6;$
3) $(2,5cd)^2;$
4) $(3nm)^3.$
Решение 2. №346 (с. 116)
Решение 3. №346 (с. 116)
Решение 4. №346 (с. 116)
Решение 5. №346 (с. 116)
1) Для того чтобы возвести произведение в степень, необходимо каждый множитель возвести в эту степень и результаты перемножить. Это свойство степени описывается формулой $(ab)^n = a^nb^n$.
Применим это правило к выражению $(ax)^7$:
$(ax)^7 = a^7 \cdot x^7 = a^7x^7$
Ответ: $a^7x^7$
2) Используем то же свойство степени для произведения: $(ab)^n = a^nb^n$.
В данном случае, $a=6$, $b=y$ и $n=6$.
$(6y)^6 = 6^6 \cdot y^6$
Теперь вычислим значение $6^6$:
$6^6 = 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = 46656$
Таким образом, итоговое выражение:
$46656y^6$
Ответ: $46656y^6$
3) Правило возведения произведения в степень распространяется и на случай, когда множителей больше двух: $(abc)^n = a^nb^nc^n$.
Применим это правило к выражению $(2,5cd)^2$. Здесь множителями являются $2,5$, $c$ и $d$.
$(2,5cd)^2 = (2,5)^2 \cdot c^2 \cdot d^2$
Вычислим значение $(2,5)^2$:
$(2,5)^2 = 2,5 \cdot 2,5 = 6,25$
Следовательно, получаем:
$6,25c^2d^2$
Ответ: $6,25c^2d^2$
4) Аналогично предыдущим примерам, воспользуемся свойством возведения произведения в степень: $(abc)^n = a^nb^nc^n$.
Для выражения $(3nm)^3$ множителями являются $3$, $n$ и $m$.
$(3nm)^3 = 3^3 \cdot n^3 \cdot m^3$
Вычислим значение $3^3$:
$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$
Таким образом, итоговое выражение:
$27n^3m^3$
Ответ: $27n^3m^3$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 346 расположенного на странице 116 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №346 (с. 116), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.