gdz.top
Номер 349, страница 116 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Одночлены и многочлены. Параграф 17. Свойства степени с натуральным показателем. Упражнения - номер 349, страница 116.
№348
№349 (с. 116)
Условие. №349 (с. 116)
скриншот условия
349. (Устно.) Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если длину каждой стороны увеличить в 2 раза; 3 раза; 10 раз?
Решение 2. №349 (с. 116)
Решение 3. №349 (с. 116)
Решение 4. №349 (с. 116)
Решение 5. №349 (с. 116)
Для решения задачи используем формулу площади квадрата: $S = a^2$, где $a$ – длина стороны квадрата. Пусть первоначальная длина стороны равна $a$, а первоначальная площадь $S_{1} = a^2$.
...увеличить в 2 раза:
Новая длина стороны будет равна $2a$. Новая площадь $S_{2}$ составит $(2a)^2 = 4a^2$.
Чтобы определить, во сколько раз увеличилась площадь, найдём отношение новой площади к первоначальной: $\frac{S_{2}}{S_{1}} = \frac{4a^2}{a^2} = 4$.
Таким образом, площадь увеличится в 4 раза.
Ответ: в 4 раза.
...увеличить в 3 раза:
Новая длина стороны будет равна $3a$. Новая площадь $S_{3}$ составит $(3a)^2 = 9a^2$.
Найдём отношение новой площади к первоначальной: $\frac{S_{3}}{S_{1}} = \frac{9a^2}{a^2} = 9$.
Таким образом, площадь увеличится в 9 раз.
Ответ: в 9 раз.
...увеличить в 10 раз:
Новая длина стороны будет равна $10a$. Новая площадь $S_{4}$ составит $(10a)^2 = 100a^2$.
Найдём отношение новой площади к первоначальной: $\frac{S_{4}}{S_{1}} = \frac{100a^2}{a^2} = 100$.
Таким образом, площадь увеличится в 100 раз.
Ответ: в 100 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 349 расположенного на странице 116 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №349 (с. 116), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.