Номер 343, страница 116 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый, синий
ISBN: 978-5-09-105802-4
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Параграф 17. Свойства степени с натуральным показателем. Глава 4. Одночлены и многочлены - номер 343, страница 116.
№343 (с. 116)
Условие. №343 (с. 116)
скриншот условия

Записать в виде степени с показателем 2 (343—344).
343.
1) 0,01; 2) $ \frac{25}{36} $; 3) $ 1\frac{9}{16} $; 4) 0,0004.
Решение 2. №343 (с. 116)

Решение 3. №343 (с. 116)

Решение 4. №343 (с. 116)

Решение 5. №343 (с. 116)
1)
Чтобы записать число 0,01 в виде степени с показателем 2, необходимо найти такое число, квадрат которого равен 0,01. Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $0,01 = \frac{1}{100}$. Теперь найдем число, квадрат которого равен $\frac{1}{100}$. Так как $1^2 = 1$ и $10^2 = 100$, то $\frac{1}{100} = \frac{1^2}{10^2} = (\frac{1}{10})^2$. Переведем обыкновенную дробь $\frac{1}{10}$ обратно в десятичную, получим 0,1. Следовательно, $0,01 = (0,1)^2$.
Ответ: $(0,1)^2$
2)
Чтобы записать дробь $\frac{25}{36}$ в виде степени с показателем 2, нужно найти число, квадрат которого равен данной дроби. Используем свойство степени дроби: $(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$. Нам нужно найти такие числа для числителя и знаменателя, квадраты которых равны 25 и 36 соответственно. Числитель: $25 = 5^2$. Знаменатель: $36 = 6^2$. Таким образом, $\frac{25}{36} = \frac{5^2}{6^2} = (\frac{5}{6})^2$.
Ответ: $(\frac{5}{6})^2$
3)
Сначала преобразуем смешанное число $1\frac{9}{16}$ в неправильную дробь. $1\frac{9}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{16 + 9}{16} = \frac{25}{16}$. Теперь необходимо представить дробь $\frac{25}{16}$ в виде степени с показателем 2. Найдем числа, квадраты которых равны числителю и знаменателю. Числитель: $25 = 5^2$. Знаменатель: $16 = 4^2$. Следовательно, $\frac{25}{16} = \frac{5^2}{4^2} = (\frac{5}{4})^2$.
Ответ: $(\frac{5}{4})^2$
4)
Чтобы записать число 0,0004 в виде степени с показателем 2, найдем число, которое при возведении в квадрат дает 0,0004. Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $0,0004 = \frac{4}{10000}$. Найдем числа, квадраты которых равны числителю и знаменателю. Числитель: $4 = 2^2$. Знаменатель: $10000 = 100^2$. Таким образом, $\frac{4}{10000} = \frac{2^2}{100^2} = (\frac{2}{100})^2$. Переведем дробь $\frac{2}{100}$ в десятичную, получим 0,02. Следовательно, $0,0004 = (0,02)^2$.
Ответ: $(0,02)^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 343 расположенного на странице 116 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №343 (с. 116), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.